Bài giảng môn "Giải tích 1 - Chương 2: Giới hạn và liên tục" cung cấp cho người học các kiến thức: Giới thiệu các loại hàm, giới hạn hàm số - Hàm liên tục, vô cùng lớn – Vô cùng bé. nội dung chi tiết. | Môn học : GIẢI TÍCH 1 CHƯƠNG 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ (Học trong giờ Bài tập) CHƯƠNG 2: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC Giới thiệu các lọai hàm : Hàm hợp, hàm ngược, các hàm lượng giác ngược, các hàm hyperbol Giới hạn hàm số - Hàm liên tục Vô cùng lớn – Vô cùng bé CHƯƠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Đạo hàm hàm y=f(x), hàm ngược, hàm cho bởi phương trình tham số Đạo hàm cấp cao Vi phân, vi phân cấp cao Công thức Taylor – Maclaurint. Ứng dụng tính giới hạn hàm Quy tắc L’Hospital Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm y=f(x) Giới thiệu phần mềm MatLab để giải bài toán giải tích CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN HÀM 1 BIẾN Tích phân bất định Tích phân xác định – Công thức Newton-Leibnitz Tích phân suy rộng: Tích phân với cận vô tận và Tích phân hàm không bị chặn Ứng dụng của tích phân CHƯƠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Phương trình vi phân cấp 1: 5 dạng Phương trình vi phân cấp 2: Pt giảm cấp được và Pt tuyến tính Hệ Phương trình vi phân tuyến tính CHƯƠNG 2: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã học Hàm số . | Môn học : GIẢI TÍCH 1 CHƯƠNG 1: GIỚI HẠN DÃY SỐ (Học trong giờ Bài tập) CHƯƠNG 2: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC Giới thiệu các lọai hàm : Hàm hợp, hàm ngược, các hàm lượng giác ngược, các hàm hyperbol Giới hạn hàm số - Hàm liên tục Vô cùng lớn – Vô cùng bé CHƯƠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ VI PHÂN Đạo hàm hàm y=f(x), hàm ngược, hàm cho bởi phương trình tham số Đạo hàm cấp cao Vi phân, vi phân cấp cao Công thức Taylor – Maclaurint. Ứng dụng tính giới hạn hàm Quy tắc L’Hospital Ứng dụng đạo hàm để khảo sát hàm y=f(x) Giới thiệu phần mềm MatLab để giải bài toán giải tích CHƯƠNG 4: TÍCH PHÂN HÀM 1 BIẾN Tích phân bất định Tích phân xác định – Công thức Newton-Leibnitz Tích phân suy rộng: Tích phân với cận vô tận và Tích phân hàm không bị chặn Ứng dụng của tích phân CHƯƠNG 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Phương trình vi phân cấp 1: 5 dạng Phương trình vi phân cấp 2: Pt giảm cấp được và Pt tuyến tính Hệ Phương trình vi phân tuyến tính CHƯƠNG 2: GIỚI HẠN VÀ LIÊN TỤC Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã học Hàm số mũ: y = ax Nếu a=1 thì hàm làm hàm hằng, nên ta chỉ tính khi a≠1 MXĐ: (-∞,+∞), MGT: (0,+∞) Khi 00, a≠1 Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã học Khi a>1: Hàm đồng biến So sánh 3 hàm y=2x, y=ex, y=3x Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã học Hàm logarit: y=logax , a>0, a ≠1 MXĐ : (0,+∞), MGT: (- ∞,+∞) a>1: Hàm đồng biến Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã học Tính chất: 01 cụ thể và ta có công thức Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã họcc Hàm lũy thừa : y=xa MXĐ, MGT : Tùy thuộc vào a a=2, 4, 6: MXĐ: (- ∞,+∞), MGT: (0,+∞) a=3, 5: MXĐ: (- ∞,+∞), MGT: (- ∞,+∞) Giới hạn và liên tục – Nhắc lại các hàm đã họcc a = -1: MXĐ: R*=R\{0}, MGT: R*. Ta còn gọi đây là đường Hyperbol a=1/2: MXĐ (0,+∞), MGT (0,+∞) Giới hạn và liên tục – Hàm hợp và hàm ngược Hàm hợp : Cho 2 hàm Ta gọi hàm hợp
