Chuyên đề "Khảo sát hàm số" cung cấp cho người đọc các kiến thức cơ bản và bài tập áp dụng về tính đơn điệu của hàm số. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho các bạn sinh viên, học sinh và những ai quan tâm dùng làm tài liệu học tập và nghiên cứu. | CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ VẤN ĐỀ 6: TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ Cho hàm số y = f(x) ➤ y tăng trên D y’ 0, . ➤ y giảm trên D y’ , . Chú ý: ➤ ax2 + bx + c , a > 0 ➤ax2 + bx + c , a < 0 Bài 1: Cho hàm số y = . ( 1 ) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 )khi m = 2. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến. (ĐS: ) Bài 2: Cho hàm số y = ( 1 ) . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = - 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn nghịch biến. (ĐS: ) Bài 3: Cho hàm số y = ( 1 ) . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) luôn đồng biến trên R. (ĐS: hay ) Bài 4: Cho hàm số y = x3 – mx2 + x + 1 ( 1 ). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên (1;2) . (ĐS: ) Bài 5: Cho hàm số y = ( 1 ). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) đồng biến trên ( 2; ). (ĐS: ) Bài 6: Cho hàm số y = ( 1 ) . ( ĐH2013A ) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 0. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 0; ). (ĐS: ) Bài 7: Cho hàm số y = ( 1 ). a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 2; ). (ĐS: ) Bài 8: Cho hàm số y = ( 1 ) . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 3. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( - 2 ; 0 ). (ĐS: ) Bài 9: Cho hàm số y = 2x3 – 3(3m+1)x2 + 12m(m+1)x – m3 ( 1 ) . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; ). (ĐS: ) Bài 10: Cho hàm số ( 1 ) . a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số ( 1 ) khi m = 1. b. Tìm m để hàm số ( 1 ) nghịch biến trên khoảng ( 1; ). (ĐS: ) Trần Minh Tài Sưu tầm và biên soạn
