"Đề thi thử tốt nghiệp THPT quốc gia có đáp án môn Toán - Trường THPT Trần Cao Vân" để cùng làm quen và ôn tập lại các kiến thức cơ bản chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. | Trường THPT Trần Cao Vân ĐỀ THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA Tổ TOÁN Thời gian: 180 phút (Không kể phất đề) Đề 1 Câu 1: (2 điểm) Cho hàm số (1) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) 2) Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm M có hoành độ âm sao cho M cùng với hai điểm tạo thành một tam giác có diện tích bằng Câu 2: (1 điểm) 1) Giải phương trình : 2) Giải bất phương trình: Câu 3: (1 điểm) Tính Câu 4: (1 điểm) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a; và hình chiếu của S lên (ABCD) là điểm H thuộc đoạn AC sao cho . Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa đường thẳng CD với mặt phẳng (SAB). Câu 5: (1 điểm) Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm , và đường thẳng d có phương trình . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB và tìm điểm C trên đường thẳng d sao cho CAB là tam giác cân tại C. Câu 6: (1 điểm) a) Gọi là hai nghiệm trên tập số phức của phương trình . Tính b) Giải phương trình Câu 7: (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng và điểm . Gọi M là giao điểm của với trục hoành. Tìm hai điểm B, C sao cho M là trung điểm AB và trung điểm N của đoạn AC nằm trên đường thẳng , đồng thời diện tích tam giác ABC bằng 4. Câu 8: (1 điểm) Giải hệ phương trình: trên Câu 9: (1 điểm) Cho ba số thực dương . Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: ĐÁP ÁN Câu Gợi ý nội dung Điểm (1điểm) Txđ Sự biến thiên BBT Đồ thị ( qua các điểm đặc biệt ) 0,25 0,25 0,25 0,25 (1điểm) , , phương trình đường thẳng AB: là điểm cần tìm, ta có EMBED EMBED (vì ) ĐS: 0,25 0,25 0,25 0,25 2(1điểm) 1) pt EMBED 2) bpt EMBED 0,50 0,50 3(1điểm) EMBED Đặt EMBED EMBED EMBED 0,25 0,25 0,25 0,25 4(1điểm) , vuông tại S: , EMBED Trong (ABCD), kẻ EMBED Trong (SHK), kẻ EMBED , EMBED EMBED 0,25 0,25 0,25 0,25 5(1điểm) Tọa độ trung điểm M của đoạn AB: , Mặt phẳng trung trực (P) của đoạn AB đi qua M, nhận làm VTPT nên có phương trình: EMBED cân tại C EMBED Vậy C là giao điểm của d với (P), tọa độ C là nghiệm: EMBED 0,25 0,25 0,50 6(1điểm) a) , , , b) Giải phương trình EMBED EMBED 0,25 0,25 0,25 0,25 7(1điểm) Tọa độ M: EMBED Giả sử , M là trung điểm AB nên EMBED Giả sử , ta có: EMBED EMBED ĐS: , hoặc 0,25 0,25 0,25 0,25 8(1điểm) Giải hpt: trên Xéthàm số trên , có Nên (1) EMBED (*) Thay (*) vào (2): (3) Nhân (3) với lượng liên hợp: (4) (3), (4) ĐS: 0,25 0,25 0,25 0,25 9(1điểm) * EMBED EMBED * EMBED (1) Vì EMBED nên (1) Vậy Đặt , xét hàm số với Ta có EMBED , EMBED 6 + 0 Vậy . Suy ra khi EMBED . 0,25 0,25 0,25 0,25 Mọi cách giải đúng khác đều đạt điểm tối đa
