Đề khảo sát chất lượng học kỳ 1 năm học 2011-2012 môn Toán khối A, B - Trường THPT chuyên Hà Tĩnh có cấu trúc gồm 7 câu hỏi bài tập trong thời gian làm bài 180 phút, để củng cố lại kiến thức của mình và làm quen với dạng đề thi. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÀ TĨNH ------*****------ ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2011-2012 Môn : TOÁN ; Khối : A, B Thêi gian lµm bµi: 180 phót, kh«ng kÓ thêi gian ph¸t ®Ò. I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (8,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số : y = x3 + mx + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = - 3. 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) chỉ cắt trục hoành tại một điểm duy nhất. Câu II. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau : 1. 2. 2x +1 + . Câu III. (1,0 điểm) Tìm m để phương trình sau có nghiệm thực : Câu IV. (2,0 điểm) Cho khối lăng trụ tứ giác đều có khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và A1D bằng 2 . Biết độ dài đường chéo của mặt bên bằng 5. 1. Tính thể tích của khối lăng trụ . 2. Mặt phẳng (P) chứa AB và vuông góc với A1D cắt CC1 và DD1 lần lượt ở C2 , D2. Xác định và tính diện tích của thiết diện tạo bởi mp(P) và khối lăng trụ . Câu V. (1,0 điểm) Cho a, b, c là các số thực không âm thỏa mãn : a2 + b2 + c2 = 3 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = . II. PHẦN RIÊNG (2,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với C(-1 ;-1), AB = , đường thẳng AB có phương trình x + 2y - 3 = 0 và trọng tâm G của tam giác ABC thuộc đường thẳng x + y - 2 = 0. Hãy tìm tọa độ các đỉnh A và B . . Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm hệ số của số hạng chứa x8 trong khai triển nhị thức Niu tơn của . Biết rằng . B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho A(2;1) . Vẽ hình chữ nhật OABC thỏa mãn OC = 2OA . Tìm tọa độ B và C biết yB > 0 ( yB là tung độ của B). Câu VIIb. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình : ---------------- Hết --------------- Ghi chú : Thí sinh không được sử dụng tài liệu – Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :--------------------------------------; Số báo danh:-----------------
