Mục đích của luận án là xây dựng các đa chập mới có liên quan đến các phép biến đổi Hartley, Fourier cosine, Fourier sine. Sau đó dùng các đa chập mới để tiếp tục nghiên cứu phép biến đổi tích phân kiểu đa chập và tìm ra các bất đẳng thức có liên quan đến đa chập trong các không gian hàm khác nhau. Xem xét các ứng dụng các kết quả nhận được vào việc giải những lớp phương trình tích phân, phương trình vi-tích phân, phương trình vi phân và phương trình đạo hàm riêng với dạng cụ thể.
