Bài tập tham khảo về giải tích Véctơ | Giải tích véctơ 1. Cho A 4ay 10az B 2ax 3ay tìm giá trị của A chiếu lên B. ĐS 3 33 2. Cho A 7 07 ax az B 3 ay az biểu diễn dạng véc tơ của hình chiếu của B lên A theo hướng của A. ĐS 1 5 ax az 3. Tìm góc giữa A 10ay 2az B -4ay 0 5az. ĐS 161 5o 4. Cho A 2ax - az B 3ax ay C -2ax 6ay - 4az chứng minh rằng C vuông góc với cả A B. 5. Tìm véctơ đơn vị hướng từ 2 -5 -2 tới 14 -5 3 . ĐS 0 92ax 0 38az 6. Tìm khoảng cách giữa các điểm 2 n 6 0 1 n 2 các điểm được cho ở dạng hệ tọa độ trụ. ĐS 3 53 7. Tìm khoảng cách giữa các điểm 1 n 4 0 1 3n 4 n các điểm được cho ở dạng hệ tọa độ cầu. ĐS 2 8. Dùng hệ tọa độ trụ để tính diện tích của mặt trụ thẳng đứng có bán kính a độ cao h. ĐS 2nah 9. Dùng hệ tọa độ cầu để tính thể tích của một bán cầu có bán kính trong 2 m bán kính ngoài 2 02 m. ĐS 0 162n m3 Tài liệu tham khảo Edminister J. A. Theory and Problems of Electromagnetics McGraw-Hill 1993 Luật Coulomb cường độ điện trường 1. Hai điện tích điểm Q1 250 ẫC Q2 -300 ẫC nằm ở 5 0 0 m 0 0 -5 m. Tính lực tác dụng lên Q2. ĐS 9 55 ax az N 2. Cho 4 điện tích điểm mỗi điện tích là 20 iC. nằm trên các trục x y ở 4m. Tính lực tác dụng lên một điện tích 100 ịầC nằm ở 0 0 3 m. ĐS 1 73azN 3. Cho 10 điện tích điểm giống nhau mỗi điện tích là 500 C nằm cách đều nhau trên một đường tròn bán kính 2m. Tính lực tác dụng lên một điện tích -20 Ị-Á nằm trên trục của đường tròn cách mặt phẳng chứa đường tròn 2m. ĐS -79 5az N 4. Cho 2 điện tích đường pL 4n C m song song với trục z ở x 0 y 4m. Tính cường độ điện trường E ở 4 0 z m. ĐS 18axV m 5. Cho điện tích đường pL 3 3 nC m ở x 3m y 4m. Tính E ở gốc tọa độ. ĐS -7 13ax -9 50ayV m 6. Hai mặt phẳng giống nhau rộng vô hạn có điện tích mặtps 10 9 6n C m2 nằm ở z -5m y - 5m. Tính E ở 4 2 2 m. Xác định mật độ điện tích đường nằm ở z 0 y 0 để nó tạo ra một E giống hệt như thế. ĐS 0 667 nC m 7. Một điện tích mặt ps -50 nC m2 nằm ởy 2m một điện tích đường pL 0 2 pC m nằm ở z 2m y -1m. Ở những vị trí nào E 0 ĐS x -2 273 2 0 m 8. Một điện tích mặt ps -1 3n nC m2 nằm
