Luận án nhằm mục đích chứng minh điều kiện đủ để bài toán có nghiệm và nghiên cứu xác định nghiệm của bài toán đó. Luận án nghiên cứu mối quan hệ của bài toán tựa cân bằng tổng quát với các bài toán đã được đưa ra trước đó và tìm ra một số ứng dụng vào các vấn đề trong kinh tế, điều khiển tối ưu và một số lĩnh vực khác.