Luận án góp phần làm phát triển và sâu sắc hơn các kết quả về tính duy nhất và hữu hạn của ánh xạ phân hình đối với họ các siêu phẳng cố định và siêu phẳng di động, cũng như đưa ra các kết quả mới về tính thác triển của ánh xạ phân hình qua tập giải tích mỏng.