Luận văn được chia làm 3 chương. Chương 1 trình bày các kiến thức cơ bản bao gồm đại số Steenrod, lý thuyết bất biến và đại số lambda. Chương 2 trình bày cách xây dựng đồng cấu Lannes-Zarati và nói về dạng đại số của giả thuyết cổ điển về các lớp cầu. Chương 3 trình bày về các toán tử squaring và ứng dụng trong nghiên cứu đồng cấu Lannes-Zarati.