Trong luận văn này, phương pháp không lưới RBIEM cải tiến được đề xuất. Để thuận tiện, ta gọi phương pháp RBIEM cải tiến là m-RBIEM (modified RBIEM). Để tính tích phân trên biên của miền con, thay việc rời rạc biên thành các phần tử bằng cách thêm vào các nút trên biên, phương pháp không lưới m-RBIEM sẽ sử dụng hệ tọa độ cực để tính trực tiếp các tích phân khi miền con có dạng hình tròn. Phương pháp m-RBIEM đưa ra lời giải số chính xác hơn, tiết kiệm thời gian tính toán hơn và dễ dàng hơn trong việc lập trình giải các bài toán thực tế.
