Mục đích của luận văn là giới thiệu các phương pháp giải dạng toán này, cho bình luận về các phương pháp đó đồng thời đưa ra một số ứng dụng. Những ứng dụng của bài toán cực trị có rất nhiều, nhưng vì giới hạn trong phương pháp toán sơ cấp và hạn chế trong một luận văn thạc sĩ nên bản luận văn chỉ nêu ra một số ứng dụng cơ bản.