Nội dung chính của luận văn là định lí tuyến tính hóa trên thang thời gian chứng minh sự tương đương tôpô giữa hệ phương trình nửa tuyến tính (2) và hệ phương trình tuyến tính (1). Chìa khóa để giải quyết vấn đề này là các khái niệm nhị phân mũ, và xây dựng hàm tương đương tôpô H(t, x).