Nội dung chủ yếu của chương 1 là trình bày các định lý về điểm bất động trong không gian Banach, bao gồm: Định lý ánh xạ co Banach, Nguyên lý điểm bất động Brouwer - Schauder, Định lý điểm bất động Leray - Schauder - Schaefer. Trong chương 2 trình bày một số áp dụng định lý điểm bất động Brouwer - Schauder để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm yếu không tầm thường của bài toán Dirichlet và bài toán Neumann đối với một lớp các phương trình elliptic cấp 2 nửa tuyến tính, với phần chính là toán tử Laplace, dạng: −∆u = g(x, u) trong miền bị chặn Ω với biên trơn ∂Ω trong R n .
