Mục đích của luận văn này là để trình bày bài toán cực đại, cực tiểu hàm lồi trên tập lồi và một số phương pháp giải cơ bản các bài toán này. Luận văn gồm có ba chương: Chương 1 - Các kiến thức cơ bản về giải tích lồi, Chương 2 - Cực tiểu hàm lồi trên tập lồi, Chương 3 - Cực đại hàm lồi trên tập lồi.