Trong luận văn này tác giả sẽ tìm hiểu về trường hợp đặc biệt biến đổi tích phân Fourier và ứng dụng của nó trong quang học. Bố cục luận văn gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận và danh mục tài liệu. Chương mở đầu là kiến thức chuẩn bị, chúng ta sẽ nhắc lại biến đổi chính tắc tuyến tính và các trường hợp biến đổi đặc biệt của biến đổi này, hàm riêng của biến đổi Fourier phân thứ, một số kết quả đã được xây dựng về các hàm riêng của LCT. Cuối cùng trình bày hai tính chất quan trọng sẽ được dùng trong suốt luận văn.
