Mục đích của luận văn này là tìm hiểu một số kết quả liên quan đến nguyên lí biến phân Ekeland (cổ điển và vectơ) cùng một số ứng dụng của nguyên lí biến phân này. Luận văn gồm 3 chương: Chương 1 - Kiến thức chuẩn bị, Chương 2 - Nguyên lí biến phân Ekeland, Chương 3 - Các dạng tương đương của nguyên lí biến phân và một số nguyên lí biến phân khác.