tài liệu Các bài tập Hình học lớp 9. Hy vọng tài liệu này sẽ có ích cho các bạn trong quá trình ôn tập cũng như củng cố kiến thức của bản thân. Tài liệu này gửi đến các bạn 5 câu hỏi về Hình học. | Câu 1: Qua điểm M tuỳ ý trên đáy lớn AB của hình thang ABCD ta kẻ các đường thẳng song song với hai đường chéo AC và đường thẳng song song này cắt cạnh AD,CB tại E và F. Đoạn thẳng EF cắt AC và BD tại I và J. a) Chứng minh b) CMR nếu H là trung điểm của đoạn IJ thì H cũng là trung điểm của EF. Câu 2: Cho hình vuông ABCD. Lấy một điểm M trên đường chéo BD. Gọi E và F theo thứ tự là hình chiếu cảu Mlên AB và AD. a, Chứng minh CF = DE và CF DE. b, Chứng mihn rằng các đường thẳng CM, BF, DE đồng quy tại một điểm. c, Gọi K là giao điểm của FM và BC, I là giao điểm của hai đường thẳng AK và DC. Chứng minh: Câu 3: Cho ABC vuông tại. Phân giác AD. E, F là hình chiếu của D trên AB, AC, BF cắt CE tại I, BF cắt DE tại P, DF cắt CE tại Q. Chứng minh a, PQ // BC b, AI BC. Câu 1: . Cho hình vuông ABCD có độ dài cạnh bằng a; M là một điểm trên cạnh BC ( M không trùng B). Tia phân giác của góc BAM cắt BC ở E . Qua E kẻ đường thẳng vuông góc với AM tại H và cắt CD ở F. a) Tính số đo góc FAE? b) Tìm vị trí của M trên cạnh BC để diện tích tam giác EAF nhỏ nhất Bài 4. Cho tam giác ABC , M là một điểm thuộc canh AB. Qua M kẻ MN song song với BC cắt AC tại N. BN cắt CM tại O. Đường thẳng qua N và song song AO cắt các đường thẳng BC và AB tại I và K. a) Chứng minh đường thẳng AO là đường trung tuyến của tam giác ABC b) Chứng minh rằng khi M thay đổi trên cạnh AB thì tổng IK + IN không đổi Bài 5 (6đ). Tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao AD, BE, CF gặp nhau tại H. Đường thẳng vuông góc với AB tại B và đường thẳng vuông góc với AC tại C cắt nhau tại G. a) Chứng minh rằng GH đi qua trung điểm M của BC. b) ∆ABC ~ ∆AEF c) d) H cách đều các cạnh của tam giác DEF
