Đề kiểm tra kiến thức vào lớp 10 môn Toán chuyên năm 2016-2017 lần thứ III - Trường THPT chuyên Nguyễn Huệ giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề tuyển sinh từ đó có kế hoạch ôn tập tốt nhất. Mời các em cùng tham khảo nội dung chi tiết tài liệu. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2016 - 2017 LẦN THỨ III MÔN: TOÁN (Đề có một trang, gồm 5 câu hỏi, Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) ----------------------------------------- Câu I: (2,0 điểm) Cho M = 2 x 9 x 3 x 2 x 5 x 6 x 2 3 x a) Tìm điều kiện để M xác định và rút gọn M. b) Tìm x để M là số nguyên. Câu II: (2,0 điểm) Cho (P) và đường thẳng (d) a) Tìm giao điểm của (d) và (P) khi m = 1 b) Tìm m để (d) cắt (P) tại 2 điểm phân biệt có hoành độ sao cho Câu III: (2,0 điểm) Hai công nhân cùng làm một công việc sau 10 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 1 giờ, sau đó hai người cùng làm tiếp trong 2 giờ thì được 25% công việc. Tính thời gian mỗi người làm một mình xong công việc? Câu IV: (3,5 điểm) Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB=2R, hai tiếp tuyến Ax, By của (O) cùng thuộc nửa mặt phẳng bờ AB. Tiếp tuyến tại M tùy ý của (O) cắt Ax, By lần lượt tại C, D (M A, B) a) Chứng minh tứ giác ACMO và BDMO nội tiếp. b) Chứng minh OC vuông góc OD và c) Gọi N là giao điểm của AD và BC, MN cắt AB tại H. Chứng minh MN // AC và N là trung điểm của MH. d) Tính biết AB = 5 và Câu V: (0,5 điểm) Cho x, y > 0: . Chứng minh rằng: --- Hết --Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ ĐÁP ÁN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2016 - 2017 LẦN THỨ III ĐIỂM NỘI DUNG Câu 1: (2,0 điểm) Phần a: (1,0 điểm) 0,25 điểm ⇔ Điều kiện xác định 0,75 điểm Phần b: (1,0 điểm) 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm là ước của 2 Đối chiếu điều kiện ta có: Câu 2: (2,0 điểm) Phương trình hoành độ giao điểm: Phần a: (1,0 điểm) Do a-b+c= 0: PT có 2 nghiệm Phần b: (1,0 điểm) Yêu cầu bài toán Phương trình Phương trình có 2 nghiệm vậy 2 giao điểm là ( -1, 1), ( 6, 36) có 2 nghiệm : 0,25 điểm 0,25 điểm Theo Viet 0,25 điểm (GT) (t/m) Câu 3: (2,0 điểm) Gọi thời gian người thứ nhất, người thứ hai làm một
