Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số như: Viết phương trình tiếp tuyến, biện luận sự tương giao giữa hai đường, biện luận số nghiệm của phương trình bằng đồ thị, điều kiện để hàm số tăng hay giảm trên một tập cho trước, điều kiện để hàm số có cực trị. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên tập hợp X cho trước.