Nhằm giúp các bạn củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi gửi đến các bạn tài liệu Đề thi thử THPT Quốc gia môn lần 3 Toán năm 2015-2016 - Trường THPT chuyên Hạ Long. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các bạn trong quá trinh ôn thi củng cố kiến thức cũng như nâng cao hiểu biết của biết của bản thân. | TRƯỜNG THPT CHUYÊN HẠ LONG ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 3 NĂM 2015 - 2016 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi gồm 01 trang) Câu 1 (1,0 điểm). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x 4 2 x 2 3 . x 3 Câu 2 (1,0 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y , biết tiếp tuyến đi qua x 1 điểm M 4; 2 . Câu 3 (1,0 điểm). a) Cho số phức z thỏa mãn 1 2i z 5 5i 0 . Tìm phần thực và phần ảo của số phức w z 10 . z b) Giải phương trình sau: log 3 (5 x) log 1 ( x 1) log 3 ( x 1) 1 . 3 1 2 Câu 4 (1,0 điểm). Tính tích phân: I x x 1 e x 1 dx . 0 x 1 y z 2 , mặt 3 3 1 phẳng (P): x y 2 z 5 0 và điểm A(1;2;3) . Tìm tọa độ hình chiếu của A lên mặt phẳng (P) và tìm tọa độ điểm M thuộc d, N thuộc (P) sao cho A là trung điểm MN. Câu 5 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d: Câu 6 (1,0 điểm). sin 2 cos 3 . a) Cho tan . Tính giá trị biểu thức: P cos 2 4 sin( ) b) Để kỷ niệm ngày thành lập Đoàn Thanh niên, một trường THPT tổ chức cho học sinh các hoạt động ngoại khóa và hội diễn văn nghệ. Có tất cả 5 tiết mục hát, 3 tiết mục múa và 2 tiết mục kịch. Ban tổ chức sắp xếp thứ tự các tiết mục để biểu diễn một cách ngẫu nhiên. Tính xác suất để tiết mục biểu diễn đầu tiên và cuối cùng đều là tiết mục múa. Câu 7 (1,0 điểm). Cho hình chóp có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi M là trung điểm BC. Biết AB a , BC a 3 . Tính theo a thể tích của khối chóp và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và SB. Câu 8 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD (AB < BC), E là điểm 4 2 đối xứng của D qua C và đường tròn đường kính DE cắt đoạn thẳng BE tại điểm thứ hai là I ; 5 5 5 (I khác B, E). Đường thẳng CI cắt đường thẳng AB tại T ; 1 . Biết điểm A thuộc đường thẳng 2 d : x
