Gửi đến các bạn tài liệu Chuyên đề: Tứ giác nội tiếp. Chuyên đề được biên soạn với hi vọng sẽ là tai liệu tham khảo bổ ích của đông đảo thầy cô và các bạn học sinh THCS, đặc biệt là các bạn chuẩn bị thi cấp tỉnh và cấp thành phố. Mời các bạn cùng thầy cô tham khảo nội dung chi tiết tài liệu. | Chuyªn ®Ò : Tø gi¸c néi tiÕp §inh V¨n C¶nh Tr−êng THPT NguyÔn Trung Trùc, Tri T«n, An Giang Tø gi¸c néi tiÕp lμ mét kiÕn thøc kh¸ c¬ b¶n vμ quan träng cña ch−¬ng tr×nh h×nh häc THCS, nã cã nhiÒu øng dông trong viÖc gi¶i c¸c bμi to¸n h×nh häc ph¼ng. Mét sè kÕt qu¶ h×nh häc næi tiÕng chØ ®−îc gi¶i b»ng tø gi¸c néi tiÕp. Bμi viÕt nμy sÏ tr×nh bμy mét sè vÊn ®Ò liªn quan ®Õn tø gi¸c néi tiÕp, gióp cho c¸c b¹n häc sinh THCS n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i to¸n h×nh häc vμ cã nÒn t¶ng v÷ng ch¾c ®Ó häc tèt m«n h×nh häc sau nμy. Trong bμi viÕt, t¸c gi¶ cè g¾ng tr×nh bμy lêi gi¶i sao cho tù nhiªn, h−íng ®i râ rμng ®Ó b¹n ®äc dÔ n¾m b¾t ®−îc ý t−ëng cña lêi gi¶i. Khi hiÓu ®−îc ý t−ëng cña lêi gi¶i, c¸c b¹n h·y tù ®óc kÕt kinh nghiÖm cho riªng m×nh. Hi väng bμi viÕt sÏ lμ tμi liÖu tham kh¶o h÷u Ých cña ®«ng ®¶o thÇy c« vμ c¸c b¹n häc sinh THCS, ®Æc biÖt lμ nh÷ng b¹n chuÈn bÞ thi häc sinh giái cÊp tØnh, thμnh phè. Bμi viÕt khã tr¸nh khái nh÷ng sai sãt, mong nhËn ®−îc ý kiÕn ®ãng gãp cña b¹n ®äc qua email : vancanh2095@. i. Tãm t¾t lÝ thuyÕt 1. C¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp Ta ®· biÕt, ®Ó chøng minh mét tø gi¸c néi tiÕp, ta cã thÓ : • Chøng minh bèn ®iÓm ®ã c¸ch ®Òu mét ®iÓm (mμ ta cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc). • Chøng minh tæng hai gãc ®èi diÖn bï nhau. • Chøng minh gãc ngoμi t¹i mét ®Ønh b»ng gãc trong cña ®Ønh ®èi diÖn. • Chøng minh hai ®Ønh kÒ nhau cïng nh×n c¹nh ®èi diÖn d−íi hai gãc b»ng nhau. Ngoμi ra, chóng ta cÇn biÕt thªm mét dÊu hiÖu nhËn biÕt sau ®©y : §Þnh lÝ. Cho tø gi¸c ABCD cã E lμ giao ®iÓm cña AB vμ CD, F lμ giao ®iÓm cña AC vμ BD. Khi ®ã, c¸c ®iÒu kiÖn sau ®©y lμ t−¬ng ®−¬ng víi nhau : a) Tø gi¸c ABCD néi tiÕp. b) = . c) = . B¹n ®äc dÔ dμng chøng minh ®Þnh lÝ trªn b»ng tam gi¸c ®ång d¹ng. §Þnh lÝ trªn cho ta nhËn biÕt tø gi¸c néi tiÕp dùa vμo mèi quan hÖ gi÷a c¸c ®o¹n th¼ng, ®iÒu nμy thËt sù hiÖu qu¶ khi ta kh«ng t×m ®−îc c¸c mèi quan hÖ vÒ gãc. 2. Ph−¬ng ph¸p chung ®Ó chøng minh n¨m ®iÓm cïng thuéc mét ®−êng trßn (tr−êng hîp nhiÒu h¬n
