Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên môn Toán năm 2010-2011 - Sở GD&ĐT TP. Hồ Chí Minh dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. chi tiết tài liệu. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2010-2011 KHÓA NGÀY 21/06/2010 Môn thi: TOÁN ( chuyên) Thời gian làm bài : 150 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÌNH THỨC Câu 1: (4 điểm) 1 x +1 + y = 1 1) Giải hệ phương trình 2 + 5y = 3 x +1 2 2) Giải phương trình : 2x2 - x + 2x2 - x -12 = 0 Câu 2: ( 3 điểm) Cho phương trình x2 – 2 ( 2m + 1) x + 4 m2 + 4 m – 3 = 0 ( x là ẩn số ) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 x1 x2 thỏa x1 = 2 x2 Câu 3: (2 điểm ) Thu gọn biểu thức: A= 7+ 5 + 7- 5 - 3- 2 2 7 + 2 11 Câu 4: ( 4 điểm ) Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn (O).Gọi P là điểm chính giữa của cung nhỏ đường thẳng AP và BC cắt nhau tại minh rằng : a) ABP = AMB b) = Câu 5 : ( 3 điểm ) a) Cho phương trình 2x2 + mx + 2n+ 8 = 0 ( x là ẩn số và m, n là các số nguyên).Giả sử phương trình có các nghiệm đều là số nguyên. Chứng minh rằng m2 + n2 là hợp số b) Cho hai số dương a,b thỏa a100 + b100 = a101 + b101 = a102 + b102 .Tính P= a2010 + b2010 Câu 6 : ( 2 điểm ) Cho tam giác OAB vuông cân tại O với OA=OB = (O) là đường tròn tâm O bán kính điểm M thuộc (O) sao cho MA+2MB đạt giá trị nhỏ nhất Câu 7: ( 2 điểm) Cho a , b là các số dương thỏa a2 + 2b2 3c2 .Chứng minh 1 2 3 + a b c SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Câu KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM HỌC 2010-2011 KHÓA NGÀY 21/06/2010 Môn thi: TOÁN ( chuyên) Hướng dẫn chấm Điểm Câu:1: ( 4 điểm Câu 1 1 x +1 + y = 1 1) Giải hệ phương trình 2 + 5y = 3 x +1 2 1 x +1 2y = 2 3y = 1 x +1 + y = 1 2 + 5y = 3 2 + 5y = 3 2 + 5y = 3 x +1 x +1 x +1 1 x = 2 y = 1 3 0,5 x4 đ 2 2) Giải phương trình : 2x2 - x + 2x2 - x -12 = 0 Đặt t 2x 2 x , pt trở thành: t2 + t - 12 = 0 t=3 hay t=-4 ( 4 đ) Câu 2 t =3 => 2x 2 x 3 x 1 hay x 3 2 t= -4 => 2 x2 x .
