Ôn tập về hàm số bậc 3 thi đại học, có bài giải rõ ràng, chi tiết. | ON TẬP VE HAM SO BẬC 3 Gia sử y ax3 bx2 cx d với a 0 co đồ thị là C . y 3ax2 2bx c y 6ax 2b 1 y 0 O x -b a 0 3a b x -3- la hoanh đồ điêm uồn. Đồ thị ham bậc 3 nhận điêm uồn lam tam đồi xứng. 2 Đê vê đồ thị 1 ham số bạc 3 ta can biết cac trửớng hớp sau i a 0 va y 0 vồ nghiêm ham sô tang trên R luồn luồn tang ii a 0 va y 0 vồ nghiêm ham sồ giam nghịch biến trên R luồn luồn giam iii a 0 va y 0 cồ 2 nghiêm phan biêt x1 x2 với x1 x2 ham sồ đat cực đai tai x1 va đat cửc tiêu tai x2. Ngồai ra ta cồn cồ x1 x2 2x0 với x0 la hồanh đồ liê 111 uồn. ham sồ tang trên TO x1 ham sồ tang trên x2 to ham sồ giam trên x1 x2 iv a 0 va y 0 cồ 2 nghiêm phan biêt x1 x2 với x1 x2 ham đat cửc tiêu tai x1 va đat cửc đai tai x2 thồa điêu kiên x1 x2 2x0 x0 la hồanh đồ điểm uồn . Ta cung cồ ham sồ giam trên TO x1 ham sồ giam trên x2 to ham sồ tang trên x1 x2 3 Giả sử y 0 co 2 nghiệm phân biệt và y k Ax B y r x q với k là hang so khác 0 thì phướng trình đướng tháng qua 2 điểm cực trị là y r x q 4 C cát Ox tài 3 điệ ui phàn biệt O ị y 0 co 2 nghiệm phàn biệt xi x2 y x1 .y x2 0 5 Già sư à 0 tà co i C càt Ox tài 3 điệ ui phàn biệt a y 0 co2 nghiệm phàn biệt thỏà a xi x2 O ị y a 0 y x1 .y x2 0 ii C cat Ox tai 3 diê ui phan biêt a y 0 cỏ 2 nghiệm phân biệt thỏaxi X2 a y a 0 y xi .y x2 0 Tương tự khi â 0 . 6 Tiếp tuyến Gỏi I lâ điểm uỏn. Chỏ M e C . Nếu M I thì tâ cỏ đung 1 tiếp tuyến quâ M. Nếu M khâc I thì tâ cỏ đung 2 tiếp tuyến quâ M. Biến luân số tiệp tuyến quâ 1 điếm N khỏng nâm trên C tâ cỏ nhiệu trương hơp hơn. 7 C cât Ox tâi 3 điếm phân biết câch đếu nhâu y 0 cỏ 2 nghiệm phân biết vâ y x0 0 x0 lâ hỏânh đỏ điếm uỏn 8 Biến luân sỏ nghiếm củâ phương trình âx3 bx2 cx d 0 1 â 0 khi x a lâ 1 nghiếm cuâ 1 . Nếu x a lâ 1 nghiếm cuâ 1 tâ cỏ âx3 bx2 cx d x - a âx2 b1x c1 nghiếm cuâ 1 lâ x a vơi nghiếm cuâ phương trình âx2 b1x c1 0 2 . Tâ cỏ câc trương hơp sâu i nếu 2 vỏ nghiếm thì 1 cỏ duy nhất nghiếm x a ii nếu 2 cỏ nghiếm kếp x a thì 1 cỏ duy nhất nghiếm x a iii nếu 2 cỏ 2 nghiếm phân biết a thì 1 cỏ
