Đáp án tuyển sinh đại học khối A môn Toán năm 2009 | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn TOÁN Khối A Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỀM Câu I 2 0 điểm Đáp án Điểm 1. 1 0 điểm Khảo sát. í 31 Tập xác định D R - 2 . Sự biến thiên -Ă -Ă -1 - Chiêu biến thiên y - 0 Vx e D. 2 x 3 2 Hàm số nghịch biến trên - x -2 và -2 x . - Cực trị không có. 0 25 - Giới hạn và tiệm cận lim y lim y 2 tiệm cận ngang y 2. x -x x x 2 2 3 lim y -w lim y x tiệm cận đứng x - . .1 3 Ỵ _ í 3 Ỵ 2 x l 1 x l 1 l 2 J 2 J 0 25 - Bảng biến thiên x 3 -X - X 2 0 25 y y T 2X - X X K l 2 Đồ thị 3 x 2 1 y 2 q 0 25 O x 2. 1 0 điểm Viết phương trình tiếp tuyến. Tam giác OAB vuông cân tại O suy ra hệ số góc tiếp tuyến bằng 1. 0 25 Gọi toạ độ tiếp điểm là xn yn ta có ỉ 1 xn -2 hoặc xn -1. 0 0 - 2 0 0 2 x 3 0 25 x0 -1 y0 1 phương trình tiếp tuyến y -x loại . 0 25 x0 -2 y0 0 phương trình tiếp tuyến y - x - 2 thoả mãn . Vậy tiếp tuyến cần tìm y - x - 2. 0 25 Trang 1 4 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Giải phương trình. Điều kiện sin x 1 và sin x ỉ- . 2 0 25 Với điều kiện trên phương trình đã cho tương đương 1 2sin x cos x V3 1 2sin x 1 sin x n_ n . f n ì n cosx d3sinx sin2x J3cos2x cos 1 x 1 cos 1 2x 1 l 3 J l 6 J 0 25 x k2n hoặc x k . 2 18 3 0 25 Kết hợp ta được nghiệm x n k k e z . 18 3 0 25 2. 1 0 điểm Giải phương trình. Đặt u 33x - 2 và v J6 - 5x v 0 . Ta có hệ 2u 3v 8 5u3 3v2 8 0 25 v 8 32u _ 15u3 4u2 - 32u 40 0 8 - 2u v 3 u 2 15u2 - 26u 20 0 0 25 u -2 và v 4 thoả mãn . 0 25 Thế vào ta được nghiệm x -2. 0 25 III 1 0 điểm Tính tích phân. n n Ỵ 2 I J cos5 xdx - J cos2 xdx. 0 0 0 25 n Đặt t sin x dt cos xdx x 0 t 0 x t 1. 2 n n I1 Jcos5 xdx J 1 - sin2 x cos xdx J 1 -12 dt 1 t - 113 -Ỉ-15 1 - -. 0 0 0 V 35 0 15 0 50 n n _ ĩ . . 1L. . 1 1 . . I2 J cos2 xdx J 1 cos2x dx 1 x sin 2x 1 0 20 2V 2 n 2 n. Vậy I I -12 -8 - n. 0 4 1 2 15 4 0 25 IV 1 0 điểm Tính thể tích khối chóp. 5 . SIB 1 ABCD và SIC 1 ABCD suy ra SI 1 ABCD . Kẻ IK 1BC K e BC BC 1 SIK SKI 60 . dcK 0 50 Diện tích hình thang
