Đáp án tuyển sinh Đại học khối B môn Toán năm 2009 | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC ĐÁPÁN - THANG ĐIỂM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2009 Môn thi TOÁN Khối B Đáp án - thang điểm gồm 04 trang ĐÁP ÁN - THANG ĐIỀM Câu Đáp án Điểm I 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Khảo sát. Tập xác định D R. Sự biến thiên - Chiều biến thiên y 8x3 - 8x y 0 x 0 hoặc x 1. Hàm số nghịch biến trên -ra -1 và 0 1 đồng biến trên -1 0 và 1 ra . 0 25 - Cực trị Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 yCT -2 đạt cực đại tại x 0 yCĐ 0. - Giới hạn lim y lim y ra. x - x 0 25 - Bảng biến thiên x y -ra -1 0 _ - 0 0 - 0 7 - 0 25 Đồ thị y 16 LO. -2 -2 1 T-7 í 2x 0 25 2. 1 0 điểm Tìm m. x2 x2 - 2 m 2x4 - 4xx 2m. 0 25 Phương trình có đúng 6 nghiệm thực phân biệt khi và chỉ khi đường thẳng y 2m cắt đồ thị hàm số y 2X4 - 4x2 tại 6 điểm phân biệt. 0 25 Đồ thị hàm số y 2x4 - 4x21 y và đường thẳng y 2m. 16 Ị -2 -1 L-o y 2m í O 12 x 0 25 Dựa vào đồ thị yêu cầu bài toán được thoả mãn khi và chỉ khi 0 2m 2 0 m 1. 0 25 Trang 1 4 Câu Đáp án Điểm II 2 0 điểm 1. 1 0 điểm Giải phương trình. Phương trình đã cho tương đương 1 - 2sin2 x sin x cos x sin 2x yỊĨ cos3x 2 cos 4x sin x cos 2x cos x sin 2x Ỉ3 cos3x 2 cos 4x 0 25 . . X c ĩĩ sin3x V3cos3x 2cos4x cos 1 3x- 1 cos4x. 1 6 0 25 4x 3x- k2n hoặc 4x -3x k2n. 6 6 0 25 1 . . n . 7 2n 7 _ r77X Vay x - k2n hoặc x k ke Z . 6 42 7 0 25 2. 1 0 điểm Giải hệ phương trình. Hệ đã cho tương đương . X 1 X T T 7 y y do y 0 không thoả mãn hệ đã cho 2 X 1 r y y 13 0 25 .1 1 X 1 X 1 7 l y y .2 1 L 1 ì X_1Q 1 X 1 13 K y y k 1 ì2 1 ì 1 X 1 1 X 1 20 0 1 y V y X 1 ì 7 1 X 1 I y V y 0 25 X - 5 . y I hoặc _ X 12 y X - 4 y II . . X 3 y 0 25 I vô nghiệm II có nghiệm x y 1 3 và x y 3 1 . Vậy x y 1 3. hoặc x y 3 1 . 0 25 III 1 0 điểm Tính tích phân. u 3 In X dv d du dx v . x 1 2 X X 1 0 25 I 3 In X X 1 3 3 dX 1 1 1 1 x X 1 0 25 3 ln3 3 31 3 dX - 1 dX - 1 4 2 X J X 1 0 25 3 ln3 1 3 1 3 1 27 ì - - ln X In X 11 1 3 ln 1. 4 1 111 1 111 4 V 16 0 25 IV 1 0 điểm Tính thể tích khối chóp . Gọi D là trung điểm AC và G là trọng tâm tam giác ABC ta có B1G1 ABC BBG 60 .
