Mời các em học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Sở GD&ĐT Hà Nội, để bổ trợ kiến thức và làm quen với cách thức ra đề của ki thi học sinh giỏi môn Toán. Chúc các em hoàn thành kì thi thật tốt! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1(2,0 điểm). Giải phương trình: 2 x 3 x 1 3x 2 2 x 2 5 x 3 16 ( x R) y2 2 3 y x 2 Câu 2(2,0 điểm). Giải hệ phương trình : 2 3 x x 2 y2 1 2 Câu 3(1,0 điểm). Cho tan a cot a 3 . Tính giá trị biểu thức sau : tan 3 a 1 cot 3 a A sin 2 a sin a. cos a cos 2 a Câu 4(2,0 điểm). 2 2 a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 2 x 6 y 6 0 và điểm M 3;1 . Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ điểm M tới đường tròn (C). Viết phương trình dường thẳng T1T2 . b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x 2 y 3 0 và 6 x y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng AC. Câu 5(2,0 điểm). a) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác . Chứng minh rằng a b c 3 b c a c a b a b c Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1 Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai b) Cho x, y , z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4 . Chứng minh rằng x y z 1 1 1 1 2x y z x 2 y z x y 2z -------------------------Hết----------------------------- Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 2