Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2009-2010 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Mời các em học sinh cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Sở GD&ĐT Hà Nội, để bổ trợ kiến thức và làm quen với cách thức ra đề của ki thi học sinh giỏi môn Toán. Chúc các em hoàn thành kì thi thật tốt! | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GD & ĐT HÀ NỘI KỲ THI CHỌN HSG LỚP 10 NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1(2,0 điểm). Giải phương trình: 2 x 3 x 1 3x 2 2 x 2 5 x 3 16 ( x R) y2 2 3 y x 2 Câu 2(2,0 điểm). Giải hệ phương trình : 2 3 x x 2 y2 1 2 Câu 3(1,0 điểm). Cho tan a cot a 3 . Tính giá trị biểu thức sau : tan 3 a 1 cot 3 a A sin 2 a sin a. cos a cos 2 a Câu 4(2,0 điểm). 2 2 a) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C : x y 2 x 6 y 6 0 và điểm M 3;1 . Gọi T1 và T2 là các tiếp điểm của các tiếp tuyến kẻ từ điểm M tới đường tròn (C). Viết phương trình dường thẳng T1T2 . b) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có M (2; 0) là trung điểm của cạnh AB. Đường trung tuyến và đường cao qua đỉnh A lần lượt có phương trình là 7 x 2 y 3 0 và 6 x y 4 0 . Viết phương trình đường thẳng AC. Câu 5(2,0 điểm). a) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác . Chứng minh rằng a b c 3 b c a c a b a b c Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1 Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai b) Cho x, y , z là các số dương thỏa mãn 1 1 1 4 . Chứng minh rằng x y z 1 1 1 1 2x y z x 2 y z x y 2z -------------------------Hết----------------------------- Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 2

Bấm vào đây để xem trước nội dung
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.