Nhằm giúp các em ôn tập và rèn luyện tốt hơn, xin giới thiệu đến các em học sinh Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 - Năm 2012-2013, để làm tư liệu tham khảo phục vụ cho việc ôn tập tốt hơn. | Luyện thi THPT Quốc gia năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI – KHỐI 10 – MÔN TOÁN Năm học : 2012-2013 Thời gian làm bài : 120 phút ( không kể thời gian phát đề) I. PHẦN GIẢI TÍCH 1 1 Câu 1: a)() Giải phương trình: 2 x2 2 3 x 16 0 x x b) () Tìm m để tổng các bình phương các nghiệm của phương trình: x2 2m 1 x 4m 3 0 là nhỏ nhất. Câu 2: () Tìm tập hợp các giá trị của x để biểu thức sau có nghĩa: y 3 2x x 3x 11 1 x2 3x 2 2x 5 Câu 3: () Cho bốn số nguyên dương bất kì a, b, c, d . Chứng minh rằng số A a b c d không phải là một số nguyên. a b c a b d b c d a c d II. PHẦN HÌNH HỌC Câu 4: (4đ) Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm tam giác ABC, lấy D đối xứng với A qua M, I là trọng tâm của tam giác MCD. 1 3 b. Lấy J thỏa 2CJ 2AB JM . Chứng minh rằng IJ song song với AB. c. Giả sử AB a, BC 2a và ABC 600 . Tính độ dài của u AB 2AC . d. Xác định tập hợp điểm E thỏa mãn: 2EA 3EB 5EC 2 ED EG . a. Chứng minh rằng: IG AB DM . Hết Truy cập website để làm thêm bài tập và thử sức với đề thi trắc nghiệm online Trang | 1
