Mời các em học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2012-2013 - Trường THPT Sông Lô". Thông qua đề thi để các em ôn tập lại kiến thức môn học, nâng cao kỹ năng giải đề và khả năng phân tích đề. | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG NĂM TRƯỜNG THPT SÔNG LÔ HỌC 2012-2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN – LỚP 10 (Thời gian làm bài 120 phút, không kể thời gian giao đề) x 2 y 2 2x 2y 2m Câu 1 ( 2 điểm ). Cho hệ phương trình : 2 x y 2 4 a. Giải hệ khi m=4 b. Tìm m để hệ có đúng hai nghiệm phân biệt Câu 2 ( 2 điểm ). x 2 x 1 x 2 3x 1 2 x 1 a. Giải phương trình : b. Tìm m để phương trình x 6 x 9 m x 2 x 9 8 x 3m 1 2 có hai nghiệm x1 , x 2 sao cho x1 10 x 2 Câu 3. ( 3 điểm ). Cho tam giác ABC cân tại A nội tiếp đường tròn tâm O , điểm D là trung điểm của AB , E là trọng tâm tam giác ACD . Chứng minh rằng : CD OE Câu 4 ( 2 điểm ). Giải bất phương trình: ( x 2 3 x) 2 x 2 3 x 2 0 . Câu 5 . ( 1 điểm ). Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn : ab+bc+ca=3 . Chứng minh rằng : 1 1 1 1 2 2 1 a b c 1 b c a 1 c a b abc 2 ---------------------------------HẾT--------------------------------- - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước. Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức và tối ưu kết quả học tập. CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ - Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung thời gian tốt nhất để học. Mỗi bài học được chia thành nhiều .
