xin giới thiệu đến quý thầy cô và các em học sinh lớp 10 tài liệu "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2013-2014 - Trường PT Thực Hành Sư Phạm". Mời quý thầy cô tham khảo để có thêm tài liệu ôn tập cho học sinh cũng như tích lũy kinh nghiệm ra đề. Chúng tôi hy vọng, đây sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích! | TRƯỜNG PT THỰC HÀNH SƯ PHẠM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG, NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: TOÁN 10 Thời gian: 150 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Giải phương trình sau: 2x 3 2 1 2x 3 1 2x 3 2 1 2x 3 1 2. Câu 2: (3,0 điểm) Giải bất phương trình 2x 4 x 3 1. Câu 3: (4,0 điểm) Cho phương trình (m 1)x 2 (m 2)x m 1 0, m là tham số. a ) Tìm m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt. b) Với giá trị nguyên nào của m thì phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt x 1, x 2 thỏa A 2(x 1 x 2 ) x 1x 2 là số nguyên. Câu 4: (2,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 x 4 , x 4. Câu 5: (4,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ABC có đỉnh A(2;1), đường cao BH và đường trung tuyến CK lần lượt có phương trình là x 3y 7 0, x y 1 0. Xác định tọa độ các đỉnh B,C . 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d ) : 2x 3y 6 0 và các điểm P (1; 4),Q(3;1). a ) Tìm tọa độ điểm đối xứng của điểm P qua đường thẳng (d ). b) Tìm điểm M (d ) sao cho PM MQ lớn nhất. Câu 6: (4,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD, tâm I . Biết 1 9 A( 4; 5), B(0; 8), I ( ; ). Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là điểm nằm trên cạnh 2 2 AB sao cho DCM ADN . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh DN của hình vuông ABCD. –––––––––––––––––––––Hết––––––––––––––––––––– Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ tên thí sinh: Số báo danh: ĐÁP ÁN: 2x 3 2 1 2x 3 1 2x 3 2 1 2x 3 1 2(1) Đặt t 2x 3 1 0 2x 3 t 2 1, phương trình (1) trở thành (t 1)2 (t 1)2 2 t 1 t 1 2 Câu 1 3,0 điểm t 1 t 1 2 t t 1 1 t 1 1 t t 1 t 1 1 t t 1 t 1 t 1 1,0 Cuối cùng ta có 1,0 1 2x 3 1 0 3 x 3 1 x 0. 0 2x 1 1 3 2 3 2x 1 1 2 x 0 1,0 1 Vậy, tập hợp nghiệm của phương .