Mời quý thầy cô cùng các bạn tham khảo tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Gia Lai sau đây nhằm giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các em thành công và đạt điểm cao trong kỳ thi sắp tới. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO GIA LAI ĐỀ CHÍNH THỨC Môn: Toán học KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán Thời gian: 120 phút Câu 1. (2,0 điểm) x 1 x 1 2 , với x 0, x 1 . 2 x 2 2 x 2 x 1 a. Rút gọn biểu thức A b. Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 2. (2,0 điểm) Cho hàm số y x 2 có đồ thị là (P) và đường thẳng có phương trình y 2x 3 a. Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng b. Viết phương trình của đường thẳng d biết rằng d song song với và tiếp xúc với (P). Câu 3. (2,0 điểm) Cho phương trình x2 2mx m2 m 3 0 , với x là ẩn số, m là tham số. a. Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có nghiệm b. Giả sử x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm giá trị của m để biểu thức Cho biểu thức A 2 2 Q x1 x2 4x1x2 đạt giá trị lớn nhất. Câu 4. (3,0 điểm) Cho đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác nhọn ABC. Các đường cao BD và CE của tam giác ABC cắt nhau tại H ( D AC, E AB ). a. Chứng minh BCDE là tứ giác nội tiếp b. Đường thẳng OA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là M. Chứng minh BM CH . c. Giả sử ACB 0 , AB x . Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi dây AB và cung nhỏ AB theo và x. Câu 5. (1,0 điểm) x2 y2 5 Giải hệ phương trình . 2 x xy 1 2 x y Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học BÀI GIẢI Câu 1. (2,0 điểm) Cho biểu thức A x 1 2 x 2 x 1 2 2 x 2 , với x 0, x 1 . x 1 a. Rút gọn biểu thức A Với x 0, x 1 , ta có A ( x 1)( x 1) x 1 2( x 1) 2( x 1)( x 1) x 2 x 1 x 1 2( x 1) ( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) x x 1 2 x 1 4( x 1) 2( x 1)( x 1) 4( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2( x 1)( x 1) 2 x 1 b. Tìm giá trị nguyên của x để A
