Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hà Nội gồm các câu hỏi với cấu trúc nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi tài liệu. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học: 2014-2015 ĐỀ CHÍNH THỨC Bài I(2,0 điểm) 1. Giải phương trình x(5x3+2) - 2 Môn thi: TOÁN Ngày thi: 24 tháng 6 năm 2014 Thời gian làm bài: 150 phút (Dành cho thi sinh thi chuyên Toán) 2x 1 1 = 0 x 2 4 y 1 2 y 3 2. Giải hệ phương trình: 2 2 2 x x 12 y 4 y 9 Bài II(2,5 điểm) 1. Chứng minh nếu n là số nguyên dương thì 25n + 7n – 4n(3n+5n) chia hết cho 65. 2. Tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn x2y + xy – 2x2 – 3x + 4 = 0 3. Tìm các bộ số tự nhiên (a1;a2; ;a2014) thỏa mãn a1 a2 a3 . a2014 20142 2 2 2 2 3 a1 a2 a3 . a2014 2014 1 Bài III(1,5 điểm) Với ba số dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 1, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q x y z x x yz y y zx z z xy Bài IV(3,0 điểm) Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O), H là trung điểm của BC. M là điểm át kì thuộc đoạn thẳng BH (M khác B). Lấy điểm N thuộc đoạn thẳng CA sao cho CN = BM. Gọi I là trung điểm của MN. a. Chứng minh bốn điểm O, M, H, I cùng thuộc một đường tròn. b. Gọi P là giao điểm của OI và AB. Chứng minh tam giác MNP là tam giác đều. c. Xác định vị trí của điểm M để tam giác IAB có chu vi nhỏ nhất. Bài V(1,0 điểm) Cho bảng ô vuông kích thước 3 x n ( 3 hàng; n cột, n là số tự nhiên lớn hơn 1) được tạo bởi các ô vuông nhỏ kích thước 1x1. Mỗi ô vuông nhỏ được tô bởi một trong hai màu xanh hoặc đỏ. Tìm số n bé nhất để với mỗi cách tô màu như thế luôn tìm được hình chữ nhật tạo bởi các ô vuông nhỏ sao cho 4 ô vuông nhỏ ở 4 góc của hình chữ nhật đó cùng màu. -----------Hết----------- Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi .
