Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Hùng Vương (Sở GD&ĐT Phú Thọ) sẽ giúp các em có thêm tư liệu ôn tập môn Toán với các nội dung như: Giải phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức, trung điểm đoạn thẳng, nội tiếp đường tròn. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN HÙNG VƯƠNG NĂM HỌC 2014-2015 Môn Toán ( Dành cho thí sinh thi chuyên Toán) Thơi gian là m bà i: 150 phú t, khô ng ke thơi gian giao đe ̀ ̀ Đề thi có 01 trang ------------------------------------------- Câu 1(2,0 điểm) Rút gọn biểu thức A x x 6 x 7 x 19 x 5 x ; x 0; x 9 x 9 x x 12 x 4 x Câu 2 (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm A(1;3) ,parabol (P) : y=x 2 và đường thẳng (d) : y= ax+3-a a) Chứng minh rằng (P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt. b) Giả sử B,C là giao điểm của (P) và (d).Tìm a biết AB=2AC Câu 3 (2,0 điểm) x 3 y 2 2 x 2 y x 2 y 2 2 xy 3x 3 0 2014 2 y 3m y x Cho hệ phương trình a) Giải hệ với m=1. b) Tìm các giá trị của m để hệ có hai nghiệm phân biệt x1 ; y1 và x 2 ; y 2 thỏa mãn điều kiện x1 y 2 x 2 y1 3 0 Câu 4 (3,0 điểm) Cho hai đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tiếp tuyến tại A của (O) lấy điểm M ( M khác A).Từ M vẽ tiếp tuyến thứ 2 MC với đường tròn (O) ( C là tiếp điểm).Kẻ CH vuông góc với AB (H thuộc AB),MB cắt (O) tại điểm thứ hai là E và cắt CH tại N .Gọi D là điểm đối xứng của C qua tâm O ,đường thẳng MD cắt AC tại I. a) Chứng minh rằng góc CAE=góc OMB. b) Chứng minh N là trung điểm của đoạn thẳng CH. c) Giả sử OM=2R gọi R1 và R2 lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCI và tam giác ADI .Chứng minh rằng R1 3R2 . Câu 5 (1 điểm) Cho a,b,c dương thỏa mãn 6a+3b+2c=abc Tìm giá trị lớn nhất B 1 a2 1 2 b2 4 3 c2 9 ---------Hết------- Họ và tên thí sinh: SBD Ghi chú : Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, .
