“Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Điện Biên)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt kỳ thi tuyển sinh. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi nội dung tài liệu. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (2,0 điểm)Cho biểu thức: P KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán (chuyên) Thời gian làm bài 150 phút. Ngày thi:28/06/2014 x 1 xy 1 x 1 xy x 1 : 1 xy 1 xy 1 xy 1 xy x 1) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P. 3 1 3 1 2 Câu 2. (1,5 điểm)Cho phương trình: x 2 m 1 x m 2 4 0 ,(m là tham số). 2) Tính giá trị của P nếu x 2 3 và y 1) Giải phương trình với m=2. 2) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: 2 x1 2 m 1 x 2 2m 2 8m 2014 Câu 3. (2,0 điểm) 1) Giải phương trình: 5x 1 3x 2 x 1 x 1 xy x 2 3 2) Giải hệ phương trình: x 2x y 4 Câu 4. (2,0 điểm)Trên hai cạnh Ox,Oy của góc vuông xOy lần lượt lấy hai điểm A và B sao cho OA=OB. Một đường thẳng đi qua A cắt OB tại M (M ở trong đoạn OB). Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AM cắt AM tại H, cắt AO kéo dài tại I. 1) Chứng minh rằng OI=OM và tứ giác OMHI nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Từ O kẻ đường thẳng vuông góc với BI tại K. Chứng minh rằng OK=KH. Điểm K di động trên đường cố định nào khi M di động trên OB? Câu 5. (1,0 điểm)Cho tam giác ABC có diện tích bằng 1 nội tiếp trong đường tròn (O). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên cạnh CA lấy điểm E, trên cạnh AB lấy điểm F, sao cho tứ giác AFDE là tứ giác nội tiếp. Kéo dài AD cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại giao điểm thứ hai M(M≠A). Chứng minh rằng: SDEF EF2 MD EF2 . ;suy ra SDEF BC2 AD 4AD 2 Câu 6. (1,5 điểm) 1)Cho các số x,y dương thỏa mãn: x 2 y2 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P 1 1 x3 1 1 y3 2)Tìm tất cả các số nguyên tố p sao cho hai số 4p 2 1 và 6p2 1 là hai số nguyên tố. ------------------HẾT----------------- Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | .
