Mời quý thầy cô và các em học sinh cùng tham khảo "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Nam Định". Thông qua đề thi quý thầy cô có thêm tài liệu ôn tập cho học sinh, tích lũy kiến thức bài giảng và tích lũy kinh nghiệm ra đề, các em học sinh có thêm tài liệu ôn thi hữu ích. Hy vọng, đây sẽ là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các em học sinh! | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN Năm học 2014 – 2015 Môn: TOÁN (chung) ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút. ( Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (1,5 điểm): 1) Tìm điều kiện xác định của biểu thức x 2 2) Tìm bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông có độ dài cạnh huyền là 10cm. 3) Cho biểu thức P x 2 x 4 2 . Tính giá trị của P khi x 2 . 4) Tìm tọa độ của điểm thuộc parbol y = 2x2 biết điểm đó có hoành độ x = 1. Bài 2: (1,5 điểm): Cho biểu thức Q a 2 a 1 1 2 a với a 0; a 1 . a 1 a 1 a a a a 1 1) Rút gọn biểu thức Q. 2) Chứng minh rằng khi a > 1 thì giá trị biểu thức Q nhỏ hơn 1. Bài 3: (2,5 điểm): 1) Cho phương trình x 2 2 x 2 m 0 ( ) ( m là tham số). a) Tìm m để phương trình (*) có nghiệm. b) Giả sử x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (*). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A x12 x2 2 3 x12 x2 2 4 2 x 3 1 5 y 5 x . 3 3 x y 1. Bài 4: (3,0 điểm): Cho hai đường tròn O1; R1 và O2 ; R2 với R1 R2 tiếp xúc trong với nhau 2) Giải hệ phương trình: tại A. Đường thẳng O1O2 cắt O1 ; R1 và O2 ; R2 lần lượt tại B và C khác A. Đường thẳng đi qua trung điểm D của BC vuông góc với BC cắt O1; R1 tại P và Q. 1) Chứng minh C là trực tâm tam giác APQ. 2) Chứng minh DP 2 R12 R2 2 . 3) Giả sử D1; D2 ; D3 ; D4 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống các đường thẳng BP; PA; AQ; QB . Chứng minh DD1 DD2 DD3 DD4 1 BP PA AQ QB 2 Bài 5: (1,5 điểm): Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai 1) Giải phương trình Môn: Toán học x 2 x 1 2 x 1 1. 2) Xét các số thực x, y, z thỏa mãn 2 y 2 yz z 2 3 x 2 36 . Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức A x
