Đề thi tham khảo dành cho các em học sinh ôn thi cho kỳ thi tuyển sinh lớp 10 THPT: Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Phan Bội Châu (Sở GD&ĐT Nghệ An). Đề thi tham khảo sẽ cung cấp cho bạn nhiều dạng toán từ đại số đến hình học giúp các bạn ôn tập dễ dàng hơn. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu 1 (7,0 điểm). x 1 2 x x 3 2 x x 2 4 x 3. y2 1 x2 2 2 b) Giải hệ phương trình ( y 1) ( x 1) 2 3 xy x y 1. a) Giải phương trình Câu 2 (3,0 điểm). a) Tìm các số nguyên x và y thoả mãn phương trình 9 x 2 y 2 y . 2 3 b) Tìm các chữ số a, b sao cho ab a b . Câu 3 (2,0 điểm). Cho các số a, b, c không âm. Chứng minh rằng 2 a 2 b2 c 2 3 3 abc 2 ab bc ca . Đẳng thức xảy ra khi nào? Câu 4 (6,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) có các đường cao AE và CF cắt nhau tại H. Gọi P là điểm thuộc cung nhỏ BC (P khác B, C); M, N lần lượt là hình chiếu của P trên các đường thẳng AB và AC. Chứng minh rằng: a) OB vuông góc với EF và BH EF 2 . BO AC b) Đường thẳng MN đi qua trung điểm của đoạn thẳng HP. Câu 5 (2,0 điểm). Cho tam giác nhọn ABC có BAC 60 , BC 2 3 cm. Bên trong tam giác này cho 13 điểm bất kỳ. Chứng minh rằng trong 13 điểm ấy luôn tìm được 2 điểm mà khoảng cách giữa chúng không lớn hơn 1cm. o ----- HẾT ----Họ và tên thí sinh:. Số báo danh: Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU NĂM HỌC 2014 – 2015 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Bản hướng dẫn chấm gồm 04 trang) Môn: TOÁN Câu 1. a) Nội dung Điểm 7,0 3,5 Điều kiện: x 1 x 1 2 x x 3 2 x x2 4 x 3 Ta có: 2x x 3 2x x 1 2x x 3 1 x 1 x
