Mời các em học sinh lớp 10 tham khảo "Đề thi HSG môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Đồng Nai". Đây là tài liệu ôn tập dành cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kì thi HSG cấp tỉnh, tham khảo để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải đề các em nhé! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD&ĐT ĐỒNG NAI THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2015-2016 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN - LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1 (4 điểm) Cho hàm số y f ( x) 1 x (a 2 a 1) x a 2 với a là tham số. Xác định a để f là hàm số chẵn. Câu 2 (4 điểm) Cho phương trình: x3 (2a 1) x2 (a 2 a 3) x 2a 2 5a 3 0 . Tìm a để phương trình có đúng một nghiệm. Câu 3 (4 điểm) Lấy điểm M nằm bên trong tam giác ABC, đường thẳng AM cắt đường thẳng BC tại D. Chứng minh: a) S ABD .DC S ACD .DB 0 b) S MBC .MA S MCA .MB S MAB .MC 0. Kí hiệu S XYZ để chỉ diện tích tam giác XYZ. Câu 4 (4 điểm) Cho mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (K). Tìm tọa độ đỉnh A, biết (K) có phương trình ( x 3)2 ( y 2)2 5 và đường thẳng BC đi qua điểm M(6;1). Câu 5 (4 điểm) Cho a, b, c là 3 số thực thỏa điều kiện a 2 b 2 x 2 1. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của P ab bc 2ca. HẾT. - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước. Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức và tối ưu kết quả học tập. CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ - Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất. Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung thời gian tốt nhất để học. Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu
