Tham khảo "Đề thi HSG môn Toán lớp 10 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hà Tĩnh" các em không chỉ được làm quen với cấu trúc đề thi và các dạng bài tập mà còn được tiếp cận với hình thức ra đề mới nhất của sở GD&ĐT. Thông qua đề thi các em sẽ tích lũy thêm nhiều kiến thức mới, nâng cao tư duy logic và biết cách phân bổ thời gian hợp lý trong từng bài thi. | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD&ĐT HÀ TĨNH KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH CẤP THPT ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2014 - 2015 MÔN: TOÁN LỚP 10 Thời gian làm bài: 180 phút Câu 1. a) Giải phương trình x x 2014 x 1 1 x 2 . 1 y 2 x 2 y b) Giải hệ phương trình x x . 4 2 16 x 24 x 8 3 2 y 3 0 Câu 2. x y 4 xy 1 9 xy Tìm tất cả các giá trị của m để hệ phương trình 3 3 3 3 3 3 x y 64 x y 1 mx y có nghiệm x; y với x 0, y 0 . Câu 3. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC . Gọi H , K lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh B, C của tam giác ABC . Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác 1 3 ABC biết H 5; 1 , K ; , phương trình đường thẳng BC là x 3 y 4 0 và 5 5 điểm B có hoành độ âm. - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 Câu 4. a) Cho tam giác ABC có trọng tâm G . Chứng minh rằng nếu AC là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp tam giác GAB thì cos 2 A cos 2 C 2cos 2 B . b) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a b b c c a 8 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P 3 1 1 1 1 . abc a 2b b 2c c 2a Câu 5. Kí hiệu E là tập hợp gồm tất cả các tam thức bậc hai f x ax 2 bx c có a 0 , b 2 4ac 0 . Tìm điều kiện cần và đủ đối với các số m, n, p để với mọi f x thuộc E ta đều có g x f x m ax b n bx c p cx a cũng thuộc E. ------------HẾT ------------ - Hotline: 0981 821 807 Trang | 2 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi .
