"Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012-2013 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)" sẽ giúp các em có thêm tư liệu ôn tập môn Toán với các nội dung như: Giải phương trình, hệ phương trình, rút gọn biểu thức, trung điểm đoạn thẳng, nội tiếp đường tròn. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2012- 2013 Môn thi: TOÁN (chuyên) Thời gian làm bài: 150 phút Đề thi gồm : 01 trang Ngày thi 20 tháng 6 năm 2012 ĐỀ CHÍNH THỨC Câu I (2,0 điểm) 1) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a 2 (b-2c)+b2 (c-a)+2c2 (a-b)+abc . 2) Cho x, y thỏa mãn x 3 y- y2 +1+ 3 y+ y2 +1 . Tính giá trị của biểu thức A x 4 +x 3 y+3x 2 +xy- 2y 2 +1 . Câu II ( 2,0 điểm) 2 4 2 1) Giải phương trình (x - 4x+11)(x - 8x +21) 35 . x+ x 2 +2012 y+ y2 +2012 2012 2) Giải hệ phương trình . x 2 + z 2 - 4(y+z)+8 0 Câu III (2,0 điểm) 1) Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì (n2 + n + 1) không chia hết cho 9. 2) Xét phương trình x2 – m2x + 2m + 2 = 0 (1) (ẩn x). Tìm các giá trị nguyên dương của m để phương trình (1) có nghiệm nguyên. Câu IV (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB x=2 (x+ x 2 +2012)(y+ y 2 +2012) 2012 (1) 2 2 (2) x + z - 4(y+z)+8=0 0,25 0,25 Do 2)1,0 điểm (1) x x 2 2012 (Do y y 2 2012 0,25 y 2 2012 y 2012 y 2 2012 y y 2 2012 y 0 y ) x x 2 2012 2012 2012 y 2 2012 y x x 2 2012 y 2 2012 y x y y 2 2012 x 2 2012 x y x y y 2 2012 x 2 2012 y 2 2012 x 2 2012 y 2 2012 x 2 2012 y 2 x2 y 2 2012 x 2 2012 ( x y) y 2 2012 y x 2 2012 x y 2 2012 x 2 2012 0 y 2 2012 | y | y y 2 2 y 2012 y x 2012 x 0 y x 2 x 2012 | x | x x 2 Thay y=x vào(2) x z 2 4 x 4 z 8 0 ( x 2)2 ( z 2) 2 0 0,25 Do Website: Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 0,25 Trang | 2 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học ( x 2)2 0 x 2 y x 2 Vậy hệ có .
