Để dễ dàng bước qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10, cách ôn luyện hiệu quả nhất là giải các đề thi tuyển sinh của các năm trước. Xin giới thiệu đến các em "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Bình Định)", nội dung đề thi bám sát chương trình học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và khoa học. Mời các em tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH Đề chính thức KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN NĂM HỌC 2013 – 2014 Môn thi: TOÁN (chung) Ngày thi: 14/06/2013 Thời gian: 120 phút Bài 1. (2,0 điểm) a a a 1 Cho biểu thức: A = , với a > 0, a 1 : a 1 a a a 1 1. Rút gọn biểu thức A. 2. Tìm các giá trị của a để A 0, a 1). a 1 Vậy A = a 1 (a > 0, a 1). 2. Tìm a để A 0, a 1). Bài 2. (1,0 điểm) Giải hệ phương trình: 1 7 2 x 2 y 4 30 5 2 2 x 2 y 4 15 ĐKXĐ: x -2, y 4. 1 1 ,b= . Biến đổi hệ phương trình: Đặt a = x 2 y 4 7 7 9 1 2a b 30 4a 2b 15 9a 15 a 15 5a 2b 2 5a 2 b 2 2a b 7 b 7 2. 1 15 15 30 30 15 1 a 15 x 2 15 x 13 . y 4 10 y 14 b 1 10 Vậy hệ phương trình có một nghiệm: (x; y) = (13; 14). Bài 3. (2,0 điểm) Gọi thời gian dự kiến hoàn thành công việc của tổ sản xuất là x (x: ngày, x > 0). 130 Số sản phẩm dự kiến làm trong một ngày: (sản phẩm). x 132 Số sản phẩm thực tế làm trong một ngày: (sản phẩm). x 2 132 130 Theo điều kiện bài toán ta có phương trình: 2 (1) x 2 x (1) 132x – 130(x – 2) = 2x(x – 2) (ĐKXĐ: x 0, x 2) 2x + 260 = 2x2 – 4x x2 – 3x – 130 = 0 . = 529 = 232 > 0. Phương trình có 2 nghiệm: x1 = 3 23 3 23 = - 10 (loại). 13 (chọn), x2 = 2 2 Vậy thời gian dự kiến tổ sản xuất hoàn thành công việc là 13 ngày. Bài 4. (4,0 điểm) M B A 1 O 1 D C 1 E 1 F 1. Chứng minh tứ giác ABEF nội tiếp Ta có: BEC 900 BEF 90 0 (2 góc kề bù) CAF = 90 0, do đó BEF CAF = 1800. Vậy tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn. S S 2. Chứng minh DM AC 1 1 Ta có: F1 E1 sdAB , E1 M1 sdBD F1 M1 AF // DM. 2 2 Vì AF AC nên DM AC. 3. Chứng minh + = AC2 Ta có: CAF CEB 900 ,ACF chung CEB CAF () CE CB = (1) CA CF Tương tự, E1 C1 ,CAD .
