Giới thiệu đến các bạn tài liệu Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bình Phước giúp các bạn tổng hợp kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải đề bài tập và các kỹ năng cơ bản trong quá trình học tập bộ môn toán cũng như chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh sắp tới. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học: 2013-2014 Đề thi môn: TOÁN (chuyên) Ngày thi: 30/6/2013 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm có 01 trang) Thời gian làm bài: 150 phút Câu 1 (2,0 điểm) a. Tính A 8 2 7 16 6 7 x x x 1 x 1 b. Rút gọn biểu thức: M x 1 x x : x , (với x 0, x 1 ). Câu 2 (1,0 điểm) Cho phương trình: x 2 4 x 2 m 3 0 , (1) với m là tham số. Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn: 3 x1 x2 x1 x2 17 . Câu 3 (2,0 điểm) a. Giải phương trình: x 1 5x 4 x 3 2x 4 . ( x 2 y 2)(2 x y) 2 x(5 y 2) 2 y b. Giải hệ phương trình: 2 x 7 y 3 Câu 4 (1,0 điểm) a. Chứng minh rằng trong ba số chính phương tùy ý luôn tồn tại hai số mà hiệu của chúng chia hết cho 4. b. Giải phương trình nghiệm nguyên: 3 x 2 2 y 2 5 xy x 2 y 7 0 . Câu 5 (3,0 điểm) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Các tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại E; AE cắt đường tròn (O) tại D (khác điểm A). Kẻ đường thẳng (d) qua điểm E và song song với tiếp tuyến tại A của đường tròn (O), đường thẳng (d) cắt các đường thẳng AB, AC lần lượt tại P và Q. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng AM cắt đường tròn (O) tại N (khác điểm A). a. Chứng minh rằng: EB 2 và BA CA . BD CD b. Chứng minh các đường tròn ngoại tiếp của ba tam giác ABC, EBP, ECQ cùng đi qua một điểm. c. Chứng minh E là tâm đường tròn ngoại tiếp của tứ giác BCQP. d. Chứng minh tứ giác BCND là hình thang cân. Câu 6 (1,0 điểm) a. Chứng minh rằng: a 3 b 3 ab(a b) , với a, b là hai số dương. b. Cho a, b là hai số dương thỏa mãn a b 1 . 2 3 2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: F a3 b3 a 2 b2 ab. HẾT Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp
