Để dễ dàng bước qua kì thi tuyển sinh vào lớp 10, cách ôn luyện hiệu quả nhất là giải các đề thi tuyển sinh của các năm trước. Xin giới thiệu đến các em "Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Nam", nội dung đề thi bám sát chương trình học, cấu trúc đề trình bày rõ ràng và khoa học. Mời các em tham khảo! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG NAM KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học : 2013 - 2014 Khóa thi ngày 06 tháng 6 năm 2013 Môn: TOÁN (Chuyên Toán) Thời gian làm bài: 150 phút (Không tính thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1. (1,5 điểm) Cho biểu thức A 2 x 9 x 3 2 x 1 (Với x 0 ; x 4 ; x 9 ) x 5 x 6 x 2 x 3 a) Rút gọn biểu thức A. b) Tìm các giá trị nguyên của x để A nguyên. Câu 2. (2 điểm) a) Giải phương trình 3x 2 15 x 2 x 3 3x . 2xy x 2y 20 b) Giải hệ phương trình 1 + 2 4 y x 3 Câu 3. (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x – y – a2 = 0 và Parabol (P) : y = ax2 (a là tham số dương) a) Tìm giá trị a để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A, B. Chứng tỏ khi đó A và B nằm bên phải trục tung. b) Gọi x1 ; x2 lần lượt là hoành độ của A và B. Tìm giá trị nhỏ nhất của M 4 1 x1 x 2 x1x 2 Câu 4. (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC có góc đỉnh A là 450 . Nửa đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AB và AC lần lượt tại E và F. Vẽ bán kính OM vuông góc với BC. a) Chứng minh EF R 2 (Với BC = 2R). b) Chứng minh M là trực tâm tam giác AEF. Câu 5. (2 điểm) Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O), có AB < AC. Hạ các đường cao BE và CF , gọi H là trực tâm, M là giao điểm của EF và AH. Vẽ đường kính AK cắt cạnh BC tại N. a) Chứng minh AMF đồng dạng với tam giác ANC . b) Chứng minh HI song song với MN, với I là trung điểm BC. Câu 6. (1 điểm) xy x 4 y4 Cho hai số x, y thỏa mãn: xy 2013 + 2014 . 2 4 4 Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của tích xy. ---------------- hết ------------------Họ và tên thí sinh . Số báo danh Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi, các em yêu thích toán và muốn thi vào lớp 10 các trường chuyên. - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi .
