Với "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Trường THPT Như Thanh I" sẽ giúp các bạn lớp 12 củng cố lại kiến thức môn học, làm quen với hình thức ra đề và biết cách phân bổ thời gian hợp lý trong từng bài thi. Chúc các bạn thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA Trường THPT Như Thanh I ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 12 Năm học 2013-2014 Môn thi : TOÁN Câu I (4,0 điểm). Cho hàm số có đồ thị , với m là tham số . 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3. 2) Đường thẳng d: biệt cắt một đường cong bất kì (C)trong các đường cong tại ba điểm phân (theo thứ tự) . Tiếp tuyến tại A và tiếp tuyến tại B của lần lượt cắt đường cong này tại điểm thứ hai là M,N . Tìm tất cả các giá trị của m để tứ giác AMBN là hình thoi. Câu II (4,0 điểm). 1) Giải phương trình : . 2) Giải hệ phương trình: Câu III (4,0 điểm). 1) Tìm để hệ phương trình sau có nghiệm: 2) Tìm hệ số của trong khai triển , biết . Câu IV (6,0 điểm). 1) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho tam giác ABC trọng tâm G(1;2). Phương trình đường tròn đi qua trung điểm của hai cạnh AB, AC và chân đường cao hạ từ đỉnh A đến cạnh BC là . Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2) Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật, , tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuôn góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (ABM) vuông góc với mặt phẳng (SCD) và đường thẳng AM vuông góc với đường thẳng BD. Tính thể tích khối chóp SBCM và khoảng cách từ M đến mặt phẳng (SBC). Câu V (2,0 điểm).Cho là ba số dương thỏa mãn: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: . CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước. Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức và tối ưu kết quả học tập. - CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ - Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện
