"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Cần Thơ" giúp các em làm quen với hình thức ra đề, đồng thời ôn tập và củng cố lại kiến thức. Tham gia giải đề để củng cố kiến thức và chuẩn bị thật tốt cho kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp diễn ra nhé! | Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 thành phố Cần Thơ năm học 2013 – 2014 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 12 Thời gian làm bài 180 phút Câu 1: Giải hệ phương trình sau: Câu 2: Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn, , AH là đường cao và AD là đường phân giác trong. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trêm các cạnh AC và AB, M là giao điểm của BE và CF. 1. Chứng minh ba điểm A, M, H thẳng hàng. 2. Gọi K là giao điểm của EF và BC. Chứng minh . 3. Gọi N là giao điểm của BC với đường kính qua A của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Chứng minh : Câu 3: Cho a, b, c ;à ba số nguyên khác không và thỏa mãn (1) 1. Hãy chỉ ra một bộ số nguyên a, b, c đôi một khác nhau thỏa (1) 2. Chứng minh abc là lập phương của một số nguyên. Câu 4: Cho các đa thức P(x), Q(x) với hệ số thức thỏa mãn điều kiệm . Biết P(0)=0 và các hệ số của P(x) đều không âm. Tính P(P(2013)). Câu 5: Tìm tất cả các hàm số thỏa mãn các điều kiện : Câu 6: Một bảng ô vuông không giới hạn số dòng, số cột và trên đó mới chỉ ghi hai số 1 và 3 vào hai ô khác nhau. Ta thực hiện trò chơi viết thêm số vào các ô vuông như sau: nếu trên bảng có hai số tự nhiên a và b thì được phép viết thêm số c=a+b+ab vào ô vuông còn trống trên bảng. Hỏi bằng cách đó trên bảng có thể xuất hiện được các số 2509 và 20132014 hay không? Giải thích tại sao? CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước. Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh kiến thức và tối ưu kết quả học tập. - CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ - Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát, hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo
