Mục tiêu của đề tài là nghiên cứu một số tính chất định tính và định lượng của nghiệm đối với một số lớp phương trình vi phân mờ ngẫu nhiên như: các định lý tồn tại và duy nhất nghiệm, tính bị chặn, tính ổn định; xây dựng các lược đồ xấp xỉ nghiệm dạng Picard; xây dựng các điều kiện đủ để lược đồ hội tụ về nghiệm và đánh giá tốc độ xấp xỉ nghiệm và xây dựng thuật toán xấp xỉ nghiệm. Mời các bạn cùng tham nội dung chi tiết của đề tài nghiên cứu. | TÓM TẮT ĐỀ TÀI LUẬN ÁN TIẾN SĨ Họ và tên NCS: Hồ Vũ Chuyên ngành: Toán - Giải tích Khoá năm: 2012-2015. Tên đề tài: Cấu trúc nghiệm của phương trình vi phân tập ngẫu nhiên. Giáo viên hướng dẫn: PGS. TS. Nguyễn Đình Phư. TS. Lê Sĩ Đồng. 1) Giới thiệu tổng quan Do tính chất đa dạng và phức tạp của thế giới thực làm cho các hiện tượng chúng ta gặp trong cuộc sống được thể hiện dưới nhiều hình thức phong phú. Hầu hết các hiện tượng trong thế giới thực chúng ta có thể mô hình hóa chúng bởi các mô hình toán học và sử dụng các công cụ toán học để giải quyết các mô hình trên. Tuy nhiên, chúng ta không thể chắc rằng mô hình này là hoàn hảo vì một tính năng điển hình của thế giới thực là không chắc chắn. Sự không chắc chắn được xem như là một thuộc tính của thông tin và thường được mêu tả bởi hai dạng lý thuyết trong toán học, bao gồm: lý thuyết ngẫu nhiên và lý thuyết mờ. Hiện nay, cả hai dạng lý thuyết trênđóng vai trò rất quan trọng và cần thiết trong việc mô tả thế giới thực của các hệ thống có chứa đựng các yếu tố mơ hồ, không chắc chắn. Lý thuyết tập mờ được Zadeh đề xuất và công bố bắt đầu từ năm 1965 với mục đích góp phần làm cho các mô hình toán học thích ứng với các hệ trong tự nhiên cũng như trong kỹ thuật. Bởi hầu hết các hệ trong kỹ thuật đều được mô hình hóa bởi các dạng phương trình vi phân. Tuy nhiên các mô hình này không phải lúc nào cũng hoàn hảo bởi tác động của các yếu tố bất định. Do đó, phương trình vi phân mờđã được đề xuất để mô hình hóa cho những lan truyền có chứa những yếu tố không đầy đủ, không chắc chắn trong môi trường động lực. Hơn một thập kỷ trở lại đây, phương trình vi phân mờ đã và đang được quan tâm nghiên cứu, phát triển mạnh mẽ về mặt lý thuyết lẫn ứng dụng. Dựa vào sự phát triển này, gần đây nhánh phương trình vi mờ ngẫu nhiên được xem như là một sự mở rộng to lớn, có ý nghĩa và đang thu hút được nhiều nhà khoa học ngoài nước cũng như trong nước quan tâm nghiên cứu bởi tính ứng dụng của những mô hình này. Do sự phát triển không .
