Bài giảng Xác suất thống kê: Biến ngẫu nhiên - Nguyễn Ngọc Phụng

Bài giảng Xác suất thống kê "Biến ngẫu nhiên" trình bày những nội dung chsinh sau: Phân loại biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc, biến ngẫu nhiên liên tục, hàm phân phối xác suất. . | Bieán ngaãu nhieân XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Nguyeãn Ngoïc Phuïng Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM ÑT: 0989 969 057 E-mail: phungvl@ 10-10-2010 Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Bieán ngaãu nhieân Ñònh nghóa Bieán ngaãu nhieân laø moät pheùpï töông öùng moãi phaàn töû ω cuûa Ω vôùi moät soá thöïc. Taäp giaù trò cuûa X ñöôïc kí hieäu laø X(Ω) Ví duï: 1 Tung moät con xuùc xaéc, goïi X laø soá chaám cuûa con xuùc xaéc. Ta coù X(Ω) = {1; 2; 3; 4; 5; 6} 2 Tung hai con xuùc xaéc, goïi X laø toång soá chaám cuûa hai con xuùc xaéc. Ta coù X(Ω) = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12} Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Phaân loaïi bieán ngaãu nhieân Döïa vaøo taäp giaù trò cuûa bieán ngaãu nhieân, ta chia bieán ngaãu nhieân laøm 2 loaïi: Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân rôøi raïc) Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp höõu haïn hoaëc voâ haïn ñeám ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân rôøi raïc. X laø bnn rôøi raïc ⇔ X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn } hoaëc X(Ω) = {x1 , x2 , . . . , xn , . . .}. Ñònh nghóa (Bieán ngaãu nhieân lieân tuïc) Bieán ngaãu nhieân maø taäp giaù trò cuûa noù laø moät taäp voâ haïn khoâng ñeám ñöôïc, ñöôïc goïi laø bieán ngaãu nhieân lieân tuïc. Nguyeãn Ngoïc Phuïng - Tröôøng Ñaïi Hoïc Ngaân Haøng TPHCM XAÙC SUAÁT THOÁNG KEÂ Bieán ngaãu nhieân Phaân phoái xaùc suaát Phaân loaïi bieán ngaãu nhieân Ví duïï: 1 Tung 3 con xuùc xaéc caân ñoái. Goïi X laø toång soá chaám cuûa 3 con xuùc xaéc. Ta coù X(Ω) = {318}. 2 Moät ngöôøi neùm boùng vaøo roå töø vò trí caùch roå 5m ñeán khi naøo vaøo roå thì ghi nhaän laïi soá laàn neùm boùng cuûa mình (X). Ta coù X(Ω) = N∗ . 3 Ño möïc nöôùc bieån ôû moät khu vöïc cho thaáy noù chæ dao ñoäng töø 1m ñeán 1,2m so vôùi moät moác coá ñònh. Goïi X laø möïc nöôùc .