Tóm tắt lý thuyết phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp và hướng dẫn giải bài 51,52,53, 54,55,56, 57,58 SGK Toán 8 tập 1 trang 24,25 nhằm chia sẻ đến các em học sinh về cách giải bài tập trong SGK thông qua việc tóm tắt các nội dung kiến thức chính của bài học. Mời các em cùng tham khảo. | Mời các em học sinh cùng xem qua đoạn trích “Hướng dẫn giải bài 51,52,53, 54,55,56, 57,58 SGK Toán 8 tập 1 trang 24,25: phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp” để nắm rõ nội dung của tài liệu hơn. Bên cạnh đó, các em có thể xem lại bài tập "Hướng dẫn giải bài 47,48,49,50 trang 22, 23 SGK Toán lớp 8 tập 1". Giải bài tập sách giáo khoa toán lớp 8 tập 1 trang 24, 25 Bài 51. (SGK trang 24 môn tóa lớp 8 tập 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 – 2x2 + x; b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2; c) 2xy – x2 – y2 + 16. Đáp án và hướng dẫn giải bài 51 a) x3 – 2x2 + x = x(x2 – 2x + 1) = x(x – 1)2 b) 2x2 + 4x + 2 – 2y2 = 2(x2 + 2x + 1) – 2y2 = 2[(x + 1)2 – y2] = 2(x + 1 – y)(x + 1 + y) c) 2xy – x2 – y2 + 16 = 16 – (x2 – 2xy + y2) = 16 – (x – y)2 =42 – (x – y)2 = (4 – x + y)(4 + x – y) Bài 52. (SGK trang 24 môn tóa lớp 8 tập 1) Chứng minh rằng (5n + 2)2 – 4 chia hết cho 5 với mọi số nguyên n. Đáp án và hướng dẫn giải bài 52 Ta có : (5n + 2)2 – 4 = (5n + 2)2 – 22 = (5n + 2 – 2)(5n + 2 + 2) = 5n(5n + 4) Vì 5 chia hết 5 nên 5n(5n + 4) chia hết 5 ∀n ∈ Z. Bài 53. (SGK trang 24 môn tóa lớp 8 tập 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x2 – 3x + 2; (Gợi ý: Ta không áp dụng ngay các phương pháp đã học để phân tích nhưng nếu tách hạng tử -3x = – x – 2x thì ta có x2 – 3x + 2 = x2 – x – 2x + 2 và từ đó dễ dàng phân tích tiếp. Cũng có thể tách 2 = – 4 + 6, khi đó ta có x2 – 3x + 2 = x2 – 4 – 3x + 6, từ đó dễ dàng phân tích tiếp) b) x2 + x – 6; c) x2 + 5x + 6. Đáp án và hướng dẫn giải bài 53 a) x2 – 3x + 2 = a) x2 – x – 2x + 2 = x(x – 1) – 2(x – 1) = (x – 1)(x – 2) Hoặc x2 – 3x + 2 = x2 – 3x – 4 + 6 = x2 – 4 – 3x + 6 = (x – 2)(x + 2) – 3(x -2) = (x – 2)(x + 2 – 3) = (x – 2)(x – 1) b) x2 + x – 6 = x2 + 3x – 2x – 6 = x(x + 3) – 2(x + 3) = (x + 3)(x – 2). c) x2 + 5x + 6 = x2 + 2x + 3x + 6 = x(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(x + 3) Bài 54 (SGK trang 25 môn tóa lớp 8 tập 1) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) x3 + 2x2y + xy2 – 9x; .
