Nội dung chính của tài liệu gồm phần khái quát kiến thức bài khối đa diện đều, kèm hướng dẫn giải các bài tập trang 18 sẽ giúp các em nắm vững nội dung bài học và định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn. Mời các em cùng tham khảo! | Để nắm bắt được nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khối đa diện. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. Bài 1 trang 18 SGK Hình học 12 Cắt bìa theo mẫu dưới đây, gấp theo đường kẻ, rồi dán các mép lại để được các hình tứ diện đều, hình lập phương và hình bát diện đều. Hướng dẫn giải bài 1 trang 18 SGK Hình học 12: Các em tự gấp. Bài 2 trang 18 SGK Hình học 12 Cho hình lập phương (H). Gọi (H’) là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của (H). Tính tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’). Hướng dẫn giải bài 2 trang 18 SGK Hình học 12 Cho hình lập phương ’B’C’D’ . Gọi E, F, G, I, J, K là tâm của các mặt của nó. Khi đó các đỉnh E, F, G, I, J, K tạo thành hình bát diện đều EFGIJK. Đặt AB = a, thì EJ = 1/2 A’B = √2/2 a. Diện tích tam giác đều (EFJ) bằng (√3/8)a2. Suy ra diện tích toàn phần của hình bát diện (H’) bằng √3a2. Diện tích toàn phần của hình lập phương (H) bằng 6a2 . Do đó tỉ số diện tích toàn phần của (H) và (H’) bằng Bài 3 trang 18 SGK Hình học 12 Chứng minh rằng tâm của các mặt của hình tứ diện đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều. Hướng dẫn giải bài 3 trang 18 SGK Hình học 12 Cho hình tứ diện đều ABCD, cạnh bằng a. Gọi E, F, I, J lần lượt là tâm của các mặt ABC, ABD, ACD, BCD (). Vì ME/MC = MF/MD =1/3, nên EF/CD = 1/3. Suy ra EF = CD/3 = a/3. Tương tự, các cạnh khác của tứ diện EFIJ đều bằng a/3. Do đó tứ diện EFIJ là một tứ diện đều. Bài 4 trang 18 SGK Hình học 12 Cho hình bát diện đều ABCDEF (). Chứng minh rằng : a) Các đoạn thẳng AF, BD và CE đôi một vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. b) ABFD, AEFC và BCDE là những hình vuông. Hướng dẫn giải bài .
