Nội dung chính của tài liệu gồm phần tóm tắt lý thuyết về cực trị hàm số và định hướng cách giải các bài tập trong SGK nhằm giúp các em nắm vững hơn nội dung bài học. Từ đó, củng cố kiến thức và nắm được phương pháp giải các dạng bài tập liên quan. Mời các em cùng tham khảo! | Nhằm giúp các em học sinh dễ dàng tiếp cận với nội dung của tài liệu, mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. Bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12 Áp dụng quy tắc I, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau : a) y = 2x3 + 3x2 – 36x – 10 ; b) y = x 4+ 2x2 – 3 ; c) y = x + 1/x ; d) y = x3(1 – x)2 ; e) Hướng dẫn giải bài 1 trang 18 SGK Giải tích 12: a) y’ = 6x2 + 6x -36 =6 (x2 + x – 6); y’= 0 ⇔ x2 + x – 6= 0 ⇔ x=2; x=-3 Bảng biến thiên : Hàm số đạt cực đại tại x = -3 , ycđ = y(-3) = 71 Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 , y(ct)=y(2) =- 54 b) y’ = 4x3 + 4x = 4x(x2 + 1); y’ = 0 ⇔ x = 0. Bảng biến thiên : Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0 , y(ct)=y(0) =- 3. c) Tập xác định : D =R{0} Bảng biến thiên : Hàm số đạt cực đại tại x = -1 , ycđ = y(-1) = -2 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , yct = y(1) = 2. d) Tập xác định : D = R. y’ = 3x2(1 – x)2 + x3 . 2(1 – x)(-1) = x2 (1 – x)[3(1 – x) – 2x] = x2 (x – 1)(5x – 3) . y’ = 0 ⇔ x = 0, x = 3/5, x = 1. Bảng biến thiên : Hàm số đạt cực đại tại x = 3/5, ycđ =y(3/5) = 108/3125 ; Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 , yct = y(1) = 0 . e) Tập xác định : D = R. Bảng biến thiên : (HS tự vẽ) Hàm số đạt cực tiểu tại Bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12 Áp dụng quy tắc II, hãy tìm các điểm cực trị của hàm số sau: a) y = x4 – 2x2 + 1 ; b) y = sin2x – x ; c)y = sinx + cosx ; d) y = x5 – x3 – 2x + 1. Hướng dẫn giải bài 2 trang 18 SGK Giải tích 12: a) y’ = 4x3 – 4x = 4x(x2 – 1) ; y’ = 0 ⇔ 4x(x2 – 1) = 0 ⇔ x = 0, x = ±1. y” = 12x2 – 4 . y”(0) = -4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x = 0, ycđ = y(0) = 1. y”(±1) = 8 > 0 nên hàm số đạt cực tiểu tại x =± 1, yct =
