Nội dung chính của tài liệu gồm phần khái quát kiến thức bài Vẽ đồ thị hàm số kèm hướng dẫn giải các bài tập trang 44 sẽ giúp các em nắm vững nội dung bài học và định hướng được phương pháp giải bài tập hiệu quả hơn. Mời các em cùng tham khảo! | Mời các em cùng tham khảo nội dung tài liệu dưới đây. Ngoài ra, để nâng cao kỹ năng giải bài tập, mời các em cùng tham khảo thêm các dạng Bài tập về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. Hoặc để chuẩn bị tốt và đạt được kết quả cao trong kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia sắp tới, các em có thể tham gia khóa học online Luyện thi toàn diện THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 trên website HỌC247. Bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12 Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau: a) x3 – 3x2 + 5 = 0 ; b) -2x3 + 3x2 – 2 = 0 ; c) 2x2 – x4 = -1. Hướng dẫn giải bài 4 trang 44 SGK Giải tích 12: Số nghiệm của các phương trình đã cho chính là số giao điểm của đồ thị hàm số y = f(x) ở vế trái của phương trình cới trục hoành ở câu a), b) và với đường thẳng y = -1 ở câu c). a) Xét hàm số y = x3 – 3x2 + 5 . Tập xác định : R. y’ = 3x2 – 6x = 3x(x – 2); y’ = 0 ⇔ x = 0,x = 2. Bảng biến thiên: Đồ thị hàm số y = x3 – 3x2 + 5 chỉ cắt trục hoành (đường thẳng y=0) tại 1 điểm duy nhất. Do vậy phương trình y = x3 – 3x2 + 5 chỉ có 1 nghiệm duy nhất. b) Xét hàm số y = -2x3 + 3x2 – 2 . Tập xác định : R. y’ = -6x2 + 6x = -6x(x – 1); y’ = 0 ⇔ x = 0,x = 1. vẽ đồ thị Đồ thị như hình bên. Từ đồ thị ta thấy phương trình đã cho có nghiệm duy nhất . c) Xét hàm số y = f(x) = 2x2 – 2x4. Tập xác định : R. y’ = 4x – 4x3 = 4x(1 – x2); y’ = 0 ⇔ x = 0,x = ±1. Bảng biến thiên: Vẽ đồ thị Đồ thị hàm số f(x) và đường thẳng y = -1 như hình bên. Đồ thị hàm số y =2x2 – x4 cắt đường thẳng y =-1 tại 2 điểm. Do đó phương trình y =2x2 – x4 = -1 có 2 nghiệm phân biệt. Bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12 a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số y = -x3 + 3x + 1. b) Dựa vào đồ thị (C), biện luận về số nghiệm của phương trình sau theo tham số m. x3 – 3x + m = 0. Hướng dẫn giải bài 5 trang 44 SGK Giải tích 12: a) Xét hàm số y = -x3 + 3x + 1. Tập xác định : R. y’ = -3x2 + 3 = -3(x2 – 1); y’ = 0 ⇔ x = -1,x = 1. Bảng biến thiên: Đồ thị (C) như hình .
