Tài liệu với các gợi ý đáp án và cách giải cho từng bài tập trang 63 sẽ giúp các em ghi nhớ và khắc sâu nội dung chính của bài học để từ đó vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập liên quan. Mời các em tham khảo, chúc các em học tốt! | Bài 15 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2 Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế: a) 2cm, 3cm, 6cm b) 2cm, 4cm, 6cm c) 3cm, 4cm, 6cm Hướng dẫn giải bài 15 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2: a) Ta có 3 – 2 < 6 < 3 + 2 bất đẳng thức này sai nên ba độ dài 2cm, 3cm, 6cm không là ba cạnh của tam giác. b) Vì 6 = 2 + 4 nên ba độ dài là 2cm, 4cm, 6cm không là 3 cạnh của một tam giác c) 4 – 3 < 6 < 4 + 3 bất đẳng thức đúng nên ba độ dài 3cm, 4cm, 6cm là 3 cạnh của một tam giác. Bài 16 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2 Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm. hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số nguyên (cm). tam giác ABC là tam giác gì? Hướng dẫn giải bài 16 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2: Theo bất đẳng thức tam giác ABC ta có: AC – BC < AB < AC + BC Theo độ dài BC = 1cm, AC = 7cm 7 – 1 < AB < 7 + 1 6 < AB < 8 (1) Vì độ dài AB là một số nguyên thỏa mãn (1) nên AB = 7cm Do đó ∆ ABC cân tại A vì AB = AC = 7cm Bài 17 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2 Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi I là giao điểm của đường thẳng BM và cạnh AC a) So sánh MA với MI + IA, từ đó chứng minh MA + MB < IB + IA b) So sánh IB với IC + CB, từ đó chứng minh IB + IA < CA + CB c) Chứng minh bất đẳng thức MA + MB < CA + CB Hướng dẫn giải bài 17 trang 63 SGK Hình học 7 tập 2: a) M nằm trong tam giác nên ABM => A, M, I không thẳng hàng Theo bất đẳng thức tam giác với ∆AMI: AM < MI + IA (1) Cộng vào hai vế của (1) với MB ta được: AM + MB < MB + MI + IA Mà MB + MI = IB => AM + MB < BI + IA b) Ba điểm B, I, C không thẳng hàng nên BI < IC + BC (2) cộng vào hai vế của (2) với IA ta được: BI + IA < IA + IC + BC Mà IA + IC = AC Hay BI + IA < AC + BC c) Vì AM + MB < BI + IA BI + IA < AC + BC Nên MA + MB < CA + .
